روزی خاص برای ریاضیدانها
مجله علمی ایلیاد - ۱ ژوئن سال ۲۰۱۸ روز خاصی است. در محافل خاصی، مثل محافلی که سفر کردم، هیجان زیادی نسبت به روز ۱ ژوئن سال ۲۰۱۸ وجود دارد. تا یک قرن دیگر چنین روزی را نخواهیم داشت.
چه چیزی این روز را خاص میکند؟ تاریخ ۱۸/۶/۱ با چهار رقم اول نسبت طلایی مرتب شده است؛ نسبت طلایی، ثابتی ریاضیاتی است که تقریباً برابر با ۱.۶۱۸ است و اغلب عبارت یونانی phi به آن اعطا میشود که کمی شبیه به حرف «p» در انگلیسی است، اما حلقهای اضافی در سمت چپ محور عمودی دارد. بنابراین، بیایید روز Phi را با مرور چیزهای خارقالعادهای که نسبت طلایی ارائه داده، جشن بگیریم.
نسبت طلایی زمانی بهدست میآید که یک خط بین دو بخش بکشیم به گونهای که نسبتِ تمام طول به بخشِ طویل برابر با نسبتِ طولهای دو بخش باشد.
بعضیها این نسبتها را از لحاظ زیباییشناختی مطلوب میبینند؛ مثلأ لکوربوسیر سیستم معماریاش را بر اساس این نسبتها بنا نهاد؛ از لحاظ ریاضیاتی، نسبت طلایی خیلی جالب است، زیرا تنها عدد مثبتی است که با جمع بستنِ ۱ با آن میتوانید مربعش را بهدست آورید.
اما این همه چیز نیست! نسبت طلایی در هر کجای طبیعت یافت میشود؛ از پوستهی ناتیلوس گرفته تا رزونانس مغناطیسی در مقیاس اتمی. «لوکا پاسیولی»، پیشگام حسابداری مدرن در دورهی رنسانس اهمیت الهی به نسبت طلایی داده بود. نسبت طلایی با یک توالی معروف نیز ارتباط دارد که به فیبوناچی نسبت داده شده است؛ اگر با 1 و 1 شروع کنید و یکسری عدد را با افزودن جدیدترین جفت تولید کنید، به توالی زیر دست پیدا خواهید کرد:
۱،۱،۲،۳،۵،۸،۱۳،۲۱،۳۴،۵۵،۸۹،۱۴۴،۲۳۳،۳۷۷
این توالی در طبیعت نیز دیده میشود، در گلهای آفتابگردان و مخروط کاج و حتی لیموناد!؟ همانطور که این توالی را ادامه میدهیم، نسبت عبارات متوالی به نسبت طلایی نزدیک میشود؛ مثلاً ۳۷۷/۲۳۳ تقریباً برابر با ۱.۶۱۸۰۳ است.
بنابراین، چگونه باید چنین روز طلایی را جشن بگیرید؟ احتمالاً خیلی دیر شده که برای سفر به ایالت طلایی برنامهریزی کنید. اما هنوز میتوانید سیبهای خوشمزه و طلایی یا برنج طلایی را مصرف کنید. یا فقط به حرفهای قدیمیهای طلایی گوش دهید. هر کاری که میکنید، بشمرید. چنین روز طلایی دیگر تا سال ۲۱۱۸ وجود نخواهد داشت.
اصل این مقاله در مجلهی Bloomberg منتشر شده است.
نوشته: اسکات داک کامینرز
مترجم: سحر اللهوردی - مجله علمی ایلیاد
مترجم: سحر اللهوردی - مجله علمی ایلیاد