وزن‌تان در سیارات دیگر چقدر است؟

مجله علمی ایلیاد - چه شما یک دانشمند علمی تخیلی یا یک علاقه‌مند به فضا باشید، برای‌تان جالب خواهد بود که بفهمید در سایر سیارات منظومه‌ی‌شمسی وزن شما چقدر می‌شود! برای درک بهتر این موضوع بهتر است کمی فیزیک بدانید. وزن، نیروی جاذبه‌ای است که به‌دلیل جرم جسم بر آن وارد می‌شود. تقریباً، جرم هر چیز  اندازه‌گیری اینرسی جسم در حال حرکت است. اینرسی مقاومت در برابر حرکت یا سکون است.

جرم شما در هرجای جهان ثابت است؛ به‌جز در یک مورد خاصی که نسبیت خاص مورد بحث قرار می‌دهد. با این حال، وزن شما به نیروی جاذبه‌ای که به شما وارد می‌شود، بستگی دارد که از یک سیاره به سیاره‌ی دیگر متفاوت خواهد بود. قانون گرانش جهانی نیوتن می‌گوید، هر چیزی که جرم دارد، هر چیز دیگری که جرم دارد را جذب می‌کند؛ با نیروی که «a» به‌طور مستقیم با حاصل‌ضرب دو جرم و «b» با معکوس مربع فاصله‌ی بین مرکزها متناسب است.

 

به عبارتی دیگر، هر چند که با افزایش جرم جسم، جاذبه به‌صورت خطی افزایش می‌یابد، اما با افزایش فاصله بین آن‌ها به‌صورت تصاعدی کاهش می‌یابد؛ پدیده‌ای که به‌عنوان «قانون مربع معکوس» شناخته می‌شود. هنگام محاسبه‌ی جاذبه سطح، این فاصله به فضایی که شما را از مرکز جرم سیاره جدا می‌کند، اشاره دارد. این به این معنا است که اندازه‌ی سیاره، نسبت به جرم آن، تاثیر بیشتری روی جاذبه‌ی آن سیاره و وزن شما دارد. با نوشتن فرمول، قانون گرانش نیوتن به شکل زیر می‌شود:

که در آن F نیروی جاذبه بین دو جسم، G ثابت گرانش، M جرم سیاره به کیلوگرم، m جرم شما به کیلوگرم و r فاصله به متر بین مراکز دو جرم شامل مرکز بدن و مرکز سیاره است. حتی بدون اینکه بیش از حد در ریاضیات غرق شویم، می‌بینیم که این فرمول منجر به یک‌سری نتایج جالب می‌شود. اگر مشتری، بزرگترین سیاره‌ی منظومه‌ی‌شمسی، با اندازه‌ای ۳۱۶ برابر اندازه‌ی زمین را درنظر بگیریم، در این حالت وزن شما ۳۱۶ برابر بیشتر از وزنی است که در زمین دارید. ولی چون شعاع مشتری تقریباً ۱۱ برابر زمین است، نیروی گرانش در سطح آن با این فرض که بتوانید روی ابرهای گازی بایستید، با یک فاکتور ۱ به ۱۱۲ در سطح آن کاهش می‌یابد. با این حال، این به‌ این معنا نیست که نسبت گرانش مشتری به زمین ۳۱۶ به ۱۱۲ است. برای محاسبه‌ی نسبت بین گرانش سطح زمین و هر سیاره‌ی دیگری، باید با استفاده از رابطه‌ی بالا، گرانش سطح هر کدام را به‌طور جداگانه محاسبه کنید. سپس دو مقدار را بر هم تقسیم کنید که این نسبت برای سیارات مختلف به شکل زیر است:

عطارد: ۰.۳۸
زهره: ۰.۹۱
زمین: ۱
مریخ: ۰.۳۸
مشتری: ۲.۳۴
زحل: ۱.۰۶
 اورانوس: ۰.۹۲
نپتون: ۱.۱۹
سیاره‌ی کوتوله‌ی پلوتو: ۰.۰۶

 

چون وزن برابر با حاصل‌ضرب جرم در گرانش سطح است، می‌توان با استفاده از مقادیر بالا وزن خود را در هر سیاره‌ی دیگری حساب کرد. مثلاً اگر شما بر روی زمین ۶۸ کیلوگرم باشید، وزن‌تان بر روی مشتری ۱۵۹ کیلوگرم خواهد بود

 

نوشته: نیکولاس گربیس
ترجمه: زهرا پزشکی‌نژاد - مجله علمی ایلیاد