سیاره هیچ میان مریخ و مشتری

عرفان کسرایی - اواخر قرن ۱۸ میلادی تب یافتن سیارات جدید در منظومه شمسی بالا گرفته بود و اخترشناسان مدام در پی رصد و محاسبه بودند تا بتوانند سیاره یا سیارات جدیدی را شناسایی کنند. یکی از مشهورترین این تلاش ها یک رابطه ریاضی به شکل تصاعد عددی بود که یوهان دانیل تیتیوس Johann Daniel Titius منجم آلمانی در سال ۱۷۶۶ معرفی کرده بود. رابطه ریاضی ساده و به عبارتی تصاعد عددی که رابطه بوده-تیتیوس نامیده می شود نشان می داد سیارهء دیگری جایی بین مریخ و مشتری باید پیدا شود که تا کنون از رصد ما پنهان مانده است. از نظر تاریخی این قانون (اگرچه اطلاق عنوان قانون به تصاعد عددی تیتیوس اساسا صحیح نیست) پیش از کشف اورانوس وضع شده بود ولی چند مشکل اساسی بر سر راه بود که بعدها پیدا شد.

 

تصاعد عددی تیتیوس هم فاصله عطارد از خورشید را خوب پیش بینی می کرد و هم زهره و هم زمین و هم مریخ. حتی مشتری و زحل و حتی فراتر از همه اینها اورانوس که بعدها کشف شد با تصاعد عددی تیتیوس همخوانی داشت.  تصاعد عددی اما برای سیاره پنجم منظومه شمسی ؛ سیاره ای را پیش بینی می کرد که باید در فاصله ۲.۸ واحد نجومی AU (به اختصار Astronomical Unit) قرار گرفته باشد اما هیچ رصدی وجود چنین سیاره ای را تایید نکرد و این دقیقا همان نقطه ای بود که تصاعد عددی تیتیوس ؛ چیزی را پیش بینی می کرد که وجود ندارد.

 

مشکل بعدی فاصله نپتون (و بعدها پلوتو) بود که با رابطهء بوده- تیتیوس (همان تصاعد عددی تیتیوس) همخوانی نداشت. (یوهان الرت بوده Johann Elert Bode منجم دیگری است که روی این رابطه کار کرده بود) . این سه استثناء اگر چه حساب و کتاب تصاعد عددی تیتیوس را به هم می زد اما یک پرسش را همچنان بی پاسخ می گذاشت.  چرا این رابطه ریاضی ساده می توانست فاصله ۷ سیاره منظومه شمسی را به درستی پیش بینی کند؟ آیا این یک موضوع صرفا تصادفی بوده و یا اینکه پای عامل دیگری در میان بود؟

 

از تاریخچه و پیش بینی عجیب تصاعد عددی ساده تیتیوس نوشتیم اما نگفتیم که این تصاعد عددی چطور نوشته می شود. رابطهء بوده- تیتیوس شامل صفر؛ ۳؛ ۶؛ ۱۲؛ ۲۴؛ ۴۸ ؛ ۹۶؛ ۱۹۲؛ ۳۸۴؛ ۷۸۶ در ستون اول بود و در ستون دوم همه این اعداد با ۴ جمع می شد. ستون سوم همان اعداد ستون دوم است که تنها به سادگی به ۱۰ تقسیم شده است. عدد به دست آمده بر حسب واحد نجومی AU نشان دهنده فاصله هر سیاره نسبت به خورشید است.

 

آنچه بی نهایت حیرت برانگیز به نظر می رسید این بود که فاصله تقریبی اورانوس تا خورشید هم در این رابطه همخوانی داشت و همه چیز حاکی از آن بود که این تصاعد عددی یک قانون جالب (ولی بدون استدلال روشن فیزیکی) معرفی می کند و فاصله سیارات تا خورشید را پیش بینی می کند.  منجمان در  فاصله ۲.۸ واحد نجومی AU در پی سیاره ای بین مریخ و مشتری بودند و در سال ۱۸۰۱ جرمی با دوره گردش تقریبا صحیح پیدا شد و تصور بر آن بود که سیاره مفقوده بر اساس پیش بینی رابطهء بوده- تیتیوس یافت شده است.

 

اما طی چند سال اجرام دیگری با مدارهای مشابه شناسایی شد و معلوم گردید آنچه یافت شده سیارک است و نه تک سیاره ای مانند زحل و مریخ و اورانوس. با وجود اینکه  بر خلاف پیش بینی رابطه تصاعد عددی تیتیوس بین مریخ و مشتری سیاره ای هیچ سیاره ای در گردش نبود و نپتون و پلوتو (اگر از سال ۲۰۰۶ به این سو پلوتو دیگر سیاره ای در منظومهء شمسی نیست و سیاره کوتوله کمربند کویپر محسوب می شود) نیز از از این قاعده تبعیت نمی کردند؛ اما همچنان یک پرسش بی پاسخ در برابر ما قرار دارد. چرا رابطهء بوده- تیتیوس فاصلهء عطارد؛ زهره؛ زمین؛ مریخ؛ مشتری؛ زحل و اورانوس را درست پیش بینی می کند؟ آیا این هماهنگی صرفا یک بستگی تصادفی است یا اینکه مبتنی بر اصلی است که هنوز نمی دانیم؟