کوانتوم و نسبیت دوست یا دشمن

به ندرت می توان درطول تاریخ علم دوره ای را یافت که این پایه از روشنگری توسط چنین جمع معدودی صورت پذیرفته باشد. ماکس پلانگ را با کلاه و سیگارش در کنار ماری کوری در ردیف جلو بنگرید. پلانگ عاری از نشاط است، او سالها تلاش برای افکار انقلابی اش،دربارۀ مواد وتابش، خسته به نظر می آید. انیشتن با لباس شق ورق در وسط در ردیف جلو نشسته است.در سمت راست عکس،پرفسور42 ساله ای به نام بور در اوج توانایی اش، آرام و مطمئن که در ردیف وسط نشسته است.

در ردیف آخر، پشت سر اینشتین اروین شرودینگر با ژاکت و پاپیون اش به وضوح فردی بی قید به نظر میرسد. در سمت راست او، و با یک فاصله دو جوان افراطی به نام ولفگانگ پائولی و ورنر هایزنبرگ قرار دارند که هنوز در دهه سوم عمرشان به سر قرار دارند.جلوی آنها پل دیراگ ،لویی دوبروی،ماکس بورن و بور قرار گرفته اند. پیرترین آنها پلانگ69 ساله بود که همه این ماجراها را در سال1900 شروع کرد تا دیراک25 ساله که جوانترین آنها بود نظریه را در سال1928 کامل کند.
 
«هر زیبایی که دیدم،
و خواهانش شدم و بر آن دست یافتم،
رویایی از تو بود.»

جان دان، فردای نیک

 

نظریه کوانتوم موفق ترین دستگاههای فکری است که تاکنون توسط بشر ابداع شده است. این نظریه، جدول تناوبی عناصر و چگونگی رخ دادن واکنش های شیمیایی را توضیح می دهد. نظریه کوانتوم همچنین پیشگویی های دقیقی درباره لیزر، میکروچیپ، پایداری DNA و چگونگی تشعشع ذرات آن از درون هسته، به دست داده است.
 

اینشتین:

«نظریه کوانتوم غیر شهودی است و عقل سلیم را به مبارزه می طلبد.»

پائولی:

«اخیرا�' مفاهیم آن به فلسفه شرقی شبیه شده اند و برای کاوش رازهای پنهان شعور، اراده آزاد و فراهنجار به کار می روند.»

 

شرودینگر:

«نظریه کوانتوم هرگز ناکام نشد.»

 

پلانک:

«نظریه کوانتوم اساسا�' ریاضی است.» 

                                                                         

بورن:

«ساختار نظریه کوانتوم چشم انداز جهان فیزیکی را دگرگون ساخته است.»
 

قرائت بور از نظریه کوانتوم که در سال1927 ارائه شد، امروزه نیز متداول است. این امر با وجود این است که آزمایش های فکری انیشتن درسال1930 اصول بنیادی قرائت بور را زیر سوال برد.

مکانیک کوانتومی به خوبی ما را در درک هرچه بهتر از ساختار وخواص اتمها ، مولکولها ، جامدات و رفتار ذرات زیر اتمی یاری داده است و هدایای گرانقدری نیز به ما اعطا نمود ترانزیستور-لیزر-تلویزیون-کامپیوتر – میکروسکوپ الکترونی – انرژی هسته‌ای و…

 

همه و همه نتایج فیزیک کوانتومی است فیزیکی که بر پایه عدم قطعیت، احتمال ، میانگین و آمار بناشده است. نظریه کوانتومی که توسط پلانک و اینشتین ساخته و پرداخته گردید باسایه انداختن دیدگاه احتمال و عدم قطعیت برآن موجب نارضایتی و دلسردی اینشتین شد و راهش را از سایرین جدا کرد چراکه طرز فکری که نسبیت‌‌ها از آن تراوش کرده بودنند این اجازه را به اینشتین نمی‌داد که جهان عینی و عل�'ی را رها کند و درسایه تردید و تزلزل در پی کشف حقایق عالم برآید ولی شاید اینشتین درست اندیشیده بود و این بوهر وهمفکران او بودند که در بکارگیری و تعمیم اصل عدم قطعیت راه را به بیراهه رفتند.

همان طور که برای توجیه پدیدهای عالم ماکروسکوپی فیزیک کلاسیک به تنهایی ناقص و نارسا است شاید برای بررسی تمام جوانب عالم زیر اتمی فیزیک کوانتومی نیز به تنهایی کافی نباشد و آنجا که فیزیک کوانتومی دراندازه گیری همزمان تکانه و مکان ذره به بن بست می‌رسد شاید برای رهایی از این بن بست نمی‌بایست از اصل عدم قطعیت استفاده می‌کردیم بلکه باید مکانیک کوانتومی را کامل یا اصلاح می‌نمودیم یا با خلق روشهای نوین در رفع این معضل برمی‌آمدیم وبدین گونه با تدوین نظریه‌ای جدید از اتهام طبیعت به سردرگمی و دو شخصیتی یک شخصیت عل�'ی در توجیه وقوع رویدادهای ماکروسکوپی و دیگری شخصیت غیر قابل پیش‌‌بینی و غیر قطعی در رویدادهای زیر اتمی  پرهیز می‌کردیم.

 

ولی در حال حاضر فیزیک کوانتومی با سرعتی متحیر کننده مسیر ترقی و شکوفایی خود را می‌پیماید بی‌آنکه درجاده هموار خود با مشکل مواجه شود. و تا موقعی که مشکلی ایجاد نشود( همانند مشکلات موجود در فیزیک کلاسیک که زمینه را برای تولد نظریه‌های نسبیت و کوانتوم فراهم نمود) دانشمندان نیازی به خلق نظریه‌ائی جدید یا ایجاد تغییری درآن نمی‌بینند.
 

سه تجربه در عصر پیش کوانتومی وجود داشت که نمی توان برای توجیه آن از فیزیک کلاسیک استفاده کرد.

1- تشعشع جسم سیاه و  فاجعه فرابنفش  کوانتوم(پلانک)   
2-  اثرفوتوالکتریک ذرات نور(انیشتن)
3-خطوط روشن طیف نوری (اتم بور)

 

این دانشمندان با ارائه راه حل هایشان نخستین قدمها را برای درک جدید طبیعت برداشتند. امروز کار مشترک این سه مرد که نقطه اوج آن مدل اتمی بور در سال 1913 بود، بعنوان نظریه قدیم کوانتومی شناخته می شود.  
 

در طول 12 ماه از ژوئن 1925 تا ژوئن 1926 نه یک،نه دوتا بلکه سه طرح متفاوت و مستقل از نظریه کامل کوانتومی منتشر شد. که بعدها نشان داده شد که هرسه آنها معادل یکدیگر هستند.

هایزنبرگ(76-1901) در مونیخ در جایی که پدرش استاد زبان یونانی در دانشگاه محلی بود، پرورش یافت. اواغلب از کوهنوردی از کوهنوردی لذت می برد. او دانش آموزی تیز هوش و پیانستی ماهر بود و درسال 1920 بعد از ثبت نام در دانشگاه مونیخ برای مطالعه نزد سامرفیلد رفت و در آنجا باولفانگ پائولی ملاقات کرد.

پائولی و هایزنبرگ در ژوئن 1922 در گوتینگن بودند.و در این زمان  هایزنبرگ برای اولین بار بور راملاقات کرد. او تنها 20 سال داشت و در این زمان بر روی تز دکترای خود کار می کرد.در همان روزها بود که پس از یکی از سخنرانی های بور به اعتراض برخاست وبور با تردید به اعتراض او جواب داد:

هایزنبرگ:

بس از پایان سخنرانی، بور نزد من آمد و از من خواست برای راهپیمایی در کوههای هاینبرگ اورا همراهی کنم. این راهپیمایی تاثیرعمیقی بر زندگی علمی من گذاشت. شاید صحیح ترباشد که بگویم که زندگی علمی وافعی من از عصر همان روز شروع شد که بور به من گفت: «اتم شئی نیست». وما حدود سه ساعت باهم صحبت کردیم.وبرای اولین بار بود که من دیدم یکی از بنیان گذاران نظریه کوانتوم نگران مشکلات آن است. بور بینش عمیقی داشت که ناشی از مشاهده پدیده های واقعی بود و نه از نتیجه تحلیل های ریاضی. او می توانست به جای استنتاج صوری روابط آن ها را به طور شهودی بفهمد.

 

 پس از پیاده روی بور درباره هایزنبرگ به دوستانش گفت:
هایزنبرگ همه چیز را می فهمد.در حال حاضر همه راه حل در دست اوست. او باید راهی فرار از مشکلات نظریه کوانتوم بیابد. اما هایزنبرگ باعث شگفتی بور شد.او از مدارهای الکترونی بور متنفر بود.
هایزنبرگ:هرگز نمی توان آنها را مشاهده کرد . فایده صحبت کردن درباره مسیرهای نامرئی الکترون در اتم غیر قابل رویت چیست؟

 

 چندین سال بود که هایزنبرگ و همکارانش با مسئله ای که بور در 1913 دربارهُ نظریهُ اتم عنوان کرده بود کلنجار می رفتنند:چرا الکترون در اتم فقط مجاز ند ترازهای مشخصی را که دارای که دارای انرزیهای معینی هستند را پر کنند. هایزنبرگ روشی تازه ابداع کرد، چون هیچ کس نمی تواند مدارهای الکترون را در درون اتم ببیند، او تصمیم گرفت که فقط ارقامی را بپذیرد که قابل اندازه گیری است: به ویژه ،مصمم شد با انژیهای وابسته به«حالتهای کوانتومی» که در آنها الکترونهای اتم مدارهای مجاز را پر می کنند کارکند، وهمچنین به سرعتهای نظر بیفکند که یک اتم ممکن است با انتشار یک فوتون به طور خود انگیز از هریک از این حالتهای کوانتومی به حالت دیگر انتقال یابد.

هایزنبرگ، چنانچه که خود گفته است ، جدولی از سرعت انتقالها تنظیم کرد و یک دستگاه ریاضی که روی این جدول عمل می کند ابداع کرد، که خود آن به جدولهایی نوین انجامید:
نوعی جدول برای هریک از کمیتها مانند مکان یا سرعت یا توان دوم سرعت الکترون. با دانستن اینکه انرژی ذره ای در یک دستگاه ساده چگونه به سرعت و به مکانش بستگی دارد، هایزنبرگ توانست جدولی از انرژی های دستگاهی را در حالتهای گوناگون کوانتومی آن محاسبه کند.

 

هایزنبرگ می گوید:نقطه شروع کار من ایده نوسانگرهای ساده واقعی بود که می توانند همه فرکانسهای طیف را تولید کنند،نه بصورت مدل کوچکی از منظومه شمسی.و اگر بخواهیم دقیق تر بگوییم،ترازهای درون جدول هایزنبرگ ارقامی بودند که امروزه به نام دامنه انتقال معروف است، ارقامی که توان دوم آنهاسرعت انتقال را معین می کند. پس از بازگشت از هلگولند به گوتینگن به اوگفتند که روش اختراعی جدولهایش برای ریاضیدانها آشنا است، این نوع جدولها نزد ریاضیدانها به ماتریس معروف است.

 

بعدها هایزنبرگ کشف خود را هدیه ای از بهشت نامید، پیش از پایان سال 1925 فیزیکدانانی نظیر ماکس بورن، پاسکوال یوردان در آلمان و پل دیراگ در انگلستان عقاید هایزنبزگ را در باره مکانیک کوانتومی بشکلی درآوردندکه قابل فهم باشد امروزه این شکل به مکانیک ماتریسی معروف است.
 
استیون واینبرگ(برنده جایره نوبل فیزیک)در مورد مقالهای هایزنبرگ چنین می گوید:
 اگر خواننده ای در فهم آنچه هایزنببرگ انجام داد سر در گم است، او در این کار تنها نیست. چندین بار کوشیده ام تا مقاله ای را که هایزنبرگ پس از بازگشتن از هلگولند نوشت بخوانم، و با اینکه گمان می کنم مکانیک کوانتوم را می فهم، هرگز نتوانستم انگیزه هایزنبرگ را در گامهای ریاضی را که در این مقاله برداشته است را درک کنم.

 

فیزیکدانان نظریه پرداز در موفقترین کارهای خود یکی از این دو نقش را دارند:یا «خردمندانه»یا «افسونگرانه» . فیزیکدان خردمند درباره مسائل فیزیکی با گامهای منظم و بر پایه عقاید بنیادی استدلال می کند که طبیعت چگونه باید باشد. برای نمونه، اینشتن در ایجاد نظریه نسبیت عام نقش خردمندانه ای داشت. وی با مسئله ای مشخص رو به رو  بود : چگونه می توان نظریه گرانش را با نظریه ای نوین درباره فضا وزمان، که خود او در سال 1905 به نام نظریه نسبیت خاص پیشنهاد کرده بود، سازگار کرد.اما در سال1900 ، پلانگ در اختراع  نظریه انتشار حرارت یک افسونگر بود، و اینشتن نقش افسونگر را هنگامی بازی کرد که ایده فوتون را در سال 1905 پیش نهاد. شاید علت اینکه نظریه فوتون را بعدها به عنوان انقلابی ترین فکر خود ذکر کرد همین باشد. به طور کلی، درک نوشته های فیزیک دانهای خردمند بسیار دشوار نیست، اما بیشتر نوشته های فیزیکدانهای افسونگر درک پذیر نیست. به این معنا، نوشته سال 1925 هایزنبرگ افسونگریی ناب است.

ولفگانگ پاولی در هامبورگ، از این مکانیک ماتریس نوین توانست یکی از مسائل فیزیک را که انگشت نما شده بود، یعنی محاسبه انرژی حالتهای کوانتومی هیدروژن، محاسبه کند و نتایجی راکه بور قبلاً بدست آورده بود تایید کند.

پاولی تز دکترای خود را زیر نظر سامرفیلد درباره نظریه کوانتومی هیدروژن یونیزه در سال1921 انجام داد. اویک نیم سال به عنوان دستیار بور به گوتینگن رفت وسپس به عنوان استاد بدون حقوق به هامبورگ عزیمت کرد.پاولی برای محاسبه کوانتومی مکانیکی در زمینه ترازهای انرژیی اتم هیدروژن شایستگی ریاضی فوق العاده ای از خود نشان داده محاسبه او روش استفاده خردمندانه از قواعد هایزنبرگ وتقارنهای خاص اتم هیدروژن بود.

بااینکه هایزنبرگ و دیراگ نیروی خلاقیت بیشتری نسبت به پاولی داشتند اما هیچ فیزیکدانی از نظر هوش به پای او نمی رسید. ولی حتی او هم نتوانست این محاسبات را به اتم بعدی،یعنی هلیوم گسترش دهد، چه رسد به اتم ها و مولکولهای دیگر.

مکانیک کوانتومی که امروزه در دانشگاهها تدریس می شود و شیمیدانان و فیزیکدانان از آن استفاده می کنند در واقع همان مکانیک ماتریس هایزنبرگ وپاولی وهمکارانشان نیست، بلکه دستگاه معادل ریاضی دیگری است که بسیار آسانتر به کار می آید،و شکل آنرا،کمی بعدکشف مکانیک ماتریس،اروین شرودینگر ابداع کرد.

در کوانتوم مکانیکی که شرودینگر پیشنهاد کرد،هریک از حالتهای فیزیکی ممکن دستگاهی را میتوان  باتعیین کمیتی به نام تابع موجی مشخص کرد،درست مانند آنچه برای توضیح نور به عنوان موجی از میدانهای الکتریسیته و مغناطیسی دیده می شود.

روش تابع موجی برای مکانیک کوانتوم ، در سال 1923 در مقاله لوئی دوبروی و سپس در رساله دکترایش در سال1924، پیش از نوشته های هایزنبرگ مطرح شده بود.دراین قسمت کمی به عقب تر باز می کردیم وبا شاهزاده فرانسوی جناب دوبروی آشنا شویم.درسال1923 یک دانشجوی فارغ التحصیل از سوربن پاریس، پرنس لوئی دوبروی ایده حیرت انگیز خود را  ارائه داد که بیانگر خصوصیت موجی بودن ذرات بود.دوبروی به شدت تحت تاثیر بحث های اینشتن درباره لزوم لحاظ کردن دوگانگی در فهم طبیعت نور ، قرار داشت.

دوبروی در تز دکترایش چنین نوشت...
به نظر می رسد که ایده  اساسی نظریه کوانتوم غیر ممکن بودن تصور یک کمییت انرژی، مجزا از پیوند آن با فرکانس خاص است. اگر چه درک دقیق فرکانسی در رابطه اینشتین مشکل است...

E=hf                     

انرژ ی برابر است با ثابت پلانک ضرب در فرکانساما این مفهوم در واقعه یک روند چرخه ای درونی را هنگامی که دوبروی تز دکترای خود را  تحت عنوان«تحقیقاتی دربارهُ کوانتوم » ارائه داد. ایده های حیرت انگیز آن باع شگفتی هیئت آزمون دانشگاه پاریس شد. ویکی از اعضای این هیئت پل لنژوین بود که خوشبختانه یک نسخه تکمیل شده از تز دوبروی را برای انیشتن فرستاد .انیشتن پس از برسی تز دوبروی در تماسی با  هنریک لورنتز او را نیز در جریان قرار داد. وچنین گفت که: من معتقد هستم نظریه دوبروی اولین پرتو ضعیف نور را بر معماهای فیزیکدانان می افکند.

انیشتن با هیئت آزمون بحث عمیقی کرد و هیئت آزمون تز دکترای دوبروی را پذیرفت.دوبروی می گوید که:
هنگامی که یک الکترون در اتم حرکت می کند موج وابسته به آن ایستا است یعنی به فرم موج ایستاده مانند موجی در طول سیم ویلون که دو طرف آن ثابت شده است. در این شرایط همان طور که هر دانشجویی موسیقی به خوبی می داند تنها فرکانس های مشخص و پیوسته-فرکانس های اصلی و هارمونیک های آن- تولید می شوند.

این درست همان چیزی است که بور در سال1913 در طرح اتم هیدروژن خود به آن نیاز داشت. با جا دادن تعداد صحیحی موج الکترون در اتم و استفاده از روابط دوبروی بور می توانست توجیه نظری کاملی برای کوانتومی بودن مدارها ارائه دهد.
با چنین رساله دکترایی انتظار می رفت که دوبروی پاپیش گذارد و بسیاری از مسائل فیزیک را حل کند. ولی در واقع،او هیچ کار مهم دیگری در علم طی باقی مانده عمر خود انجام نداد.

در واقع این آقای شرودینگر بود که در زوزیخ،وبین سالهای1925-1926، آرای مبهم دوبروی دربارهُ امواج الکترون را از نظر ریاضی به طور دقیق و منسجم به ضابطه در آورد که برای تمامی الکترونها یا هر ذرهُ دیگر در اتم یا مولکول کاربرد داشت. به علاوه، شرودینگر توانست نشان دهد که مکانیک موجی او با مکانیک ماتریسی هایزنبرگ برابر است، از راه ریاضی هریک را از دیگری می توان به دست آورد.

سال 1926 سال تعیین کننده برای مکانیک کوانتومی بود اروین شرودینگر با طرح مکانیک موجی خود و ورنرهایزنبرگ با ارائه مکانیک ماتریسی سنگ بنای این علم نوین را بنا نهادنند، شرودینگر با تدوین مکانیک موجی توانست تابع موج یک ذره مانند الکترون را به کمک معادله خود مشخص کند این تابع موج تا حدود زیادی از اصل موجبیت یا جبر نیوتونی پیروی می‌کرد.

ماباحل معادله شرودینگرمی‌توانستیم با تعیین نیروی وارد برذره الکترونتابع موج آن ذره را که رفتار آینده آن رامشخص می‌کند بدست بیاوریم این تقریبا شبیه آن چیزی است که فیزیک کلاسیک برای پیش بینی رفتار یک ذره یا موج به کمک قوانین نیوتن یا معادلات ماکسول با دانستن وضعیت کنونیش به دست می‌آورد بود.

 

معادله شرودینگر که برای تعیین رفتار موجی ذره درنظر گرفته شد معجونی از فیزیک کلاسیک ونظریه‌های جدید (که صحت آنها به کمک آزمایش تایید گردید) بود در این معادله اصل پایستگی انرژی ماهیت دوگانه‌ ذره‌ای - موجی ماده بر اساس فرض دوبروی اصل برهم نهی امواج نظیر امواج صوتی و الکترومغناطیس رعایت شده است این معادله مستقل از زمان و یک بعدی است مجذور  تابع موج به ما کمک می‌کند تا بتوانیم موقعیت یک ذره مانند الکترون را با احتمال بسیار زیاد در محل معینی از فضا تعیین کنیم.کاری که شرودینگر انجام داد شبیه کاری بود که نیوتون و ماکسول انجام دادند و آن قراردادن وقایع مشاهده شده در یک چارچوب ریاضیاتی بود نیوتون و ماکسول تنها برای مسائلی که مشاهده می‌شدند قانون وضع نمودنند و این قوانین به خوبی کار خود را انجام میدادند شرودینگر نیز با استفاده از مفاهیم جدید و تازه کشف شده و با ترکیب آنها با یافته‌های پیشین توانست یک قالب به صورتیکه ناقص اصل علیت نباشد برای آنها تدوین نماید ولی این هایزنبرگ بود که به کلی بنیان این اصل را درهم ریخت و رابطه علت و معلولی را که پیش از این برای رویدادهای فیزیکی تدوین شده بود به عدم قطعیت و تردید مبدل نمود.

 

اصل عدم قطعیت یکی از جنجالی ترین اصول مکانیک کوانتومی است این اصل بیان میدارد تعین دقیق مکان و تکانه (اندازه حرکت) یک ذره به طور همزمان غیر ممکن است و حاصل ضرب این عدم قطعیت‌ها در مکان و اندازه حرکت ذره همواره کمتر یا مساوی 1.05*10-34 ژول ثانیه است. کوچکی این مقدار به ما می‌گوید که باید در ذرات زیر اتمی بدنبال عدم قطعیت باشیم نه در ذرات ماکروسکوپی و بزرگ گرچه آنان نیز از اصل عدم قطعیت پیروی می‌کنند ولی مقدار آن در مقابل اندازه جسم چنان ناچیز است که قابل صرفنظر کردن می‌باشد مثلا یک توپ بیس بال به جرم 145 گرم که با سرعت 5/42 متر برثانیه حرکت می‌کند در صورتی که بتوان سرعت آن را با دقت یک درصد اندازه گرفت تکانه آن از عدم قطعیتی معادل 6.16*10-2 کیلوگرم در متر برثانیه و بدنبال آن مکان نیز از عدم قطعیت مکان 1.7*10-33 متر(چیزی در حدودهزار میلیارد میلیارد میلیاردیم یک میلیمتر) برخوردار خواهد بود که نسبت به اندازه توپ بیس بال بسیار بسیار ناچیز می‌باشد.

 

ولی در مورد فوتون و ذرات بنیادی و زیر اتمی دیگر جایز نیست که ما از عدم قطعیت‌ها در مکان و تکانه چشم پوشی کنیم چرا که مقدار عدم قطعیت ها درمقابل اندازه ذره چشمگیر و قابل توجه می‌باشد.اگر در آزمایش پراش، قطر روزنه که فوتون از آن می‌‌گذرد را بعنوان عدم قطعیتدرمکان ذره وپهنای نقش پراش که روی پرده ایجاد می شود را به عنوان عدم قطعیت در تکانه و اندازه حرکت فوتون بدانیم در صورتی که بخواهیم  عدم قطعیت در مکان ذره  را کاهش دهیم تا با اطمینان بیشتری از مکان فوتون آگاهی یابیم باید قطر روزنه راکم وکمتر کنیم ، در اینجا ما اگر بتوانیم ذرات را مشاهده کنیم با برخورد آنها به پرده می‌توانستیم اندازه حرکت آنها را نیز بدست بیاوریم ولی همین کوچک کردن قطر روزنه یا شکاف موجب می‌شود پهنای نقش پراش که بیانگر جنبه موجی نور است افزایش یابد ، ظهور این ماهیت از ماده ما را در تعیین اندازه حرکت ذر ه با یک عدم قطعیتی گریز ناپذیر روبرو می‌کند که برای برطرف کردن آن باید از پهنای نقش پراش بکاهیم برای اینکار باید قطر روزنه یا شکاف را افزایش دهیم همین افزایش قطر شکاف موجب ایجاد عدم قطعیت در مکان ذره مورد نظر (فوتون) خواهد شد با یک آزمایش فکری بهتر می‌توان به اصل عدم قطعیت پی برد. توصیف می کند.

 

فرض کنید می‌خواهیم سرعت حرکت یک الکترون و جای آن را در یک لحظه معین در اطراف هسته حساب کنیم برای این کار باید قادر به دیدن الکترون باشیم اگر دستگاهی بتواند قدرت دید ما ر ا تا حد دیدن یک الکترون بالا ببرد در این صورت برای تشخیص دقیق مکان الکترون باید پرتو نوری را با طول موج کوتاهتر به آن بتابانیم و چون برخورد این پرتو به الکترون باعث انتقال انرژی به آن می‌‌شود این انرژی منتقل شده سرعت حرکت الکترون را افزایش می‌دهد و ما برای تعیین سرعت الکترون و بدنبال آن برای تعین تکانه آن با یک عدم قطعیتی مواجه می‌شویم برای اینکه این عدم قطعیت را به حداقل کاهش دهیم باید پرتوی نوری که برای تشخیص مکان الکترون بکار می‌بریم از انرژی کمتری (طول موج بیشتری) برخوردار باشد.

 

 این کاهش انرژی پرتو نور سبب ایجاد یک عدم قطعیتی در تعیین مکان الکترون می‌شود که با کاهش انرژی پرتو نور این عدم قطعیت در مکان الکترون افزایش می‌یابد( هرچه طول موج نور تابیده شده به یک جسم کوتاهتر باشد جزئیات آن جسم بهتر مشخص می‌‌شود.) وما قادر نخواهیم بود با دقت مورد علاقه‌مان جای الکترون را در یک محدوده معین از فضای اطراف هسته معین سازیم. اصل عدم قطعیت نه تنها تعیین همزمان مکان و تکانه ذره را با دقت نامحدود غیرممکن می‌سازد بلکه تعیین همزمان انرژی و مختصه زمان ذره را نیز با دقت نامحدود محال می‌داند.همان گونه که در مکان و اندازه حرکت یک ذره مانند الکترون عدم قطعیتی گریز ناپذیر وجود دارد در انرژی یک ترازتشدید نیز عدم قطعیت وجود دارد .

این بدان معناست که اگر دستگاه مورد نظر در زمان کمتری در یک تراز تشدید بماند محاسبه انرژی آن تراز از دقت کمتری برخوردار خواهد بود اگر بخواهیم عدم قطعیت در انرژی را کاهش دهیم باید اتم مدت بیشتری در آن تراز تشدیدبماند که در آن صورت عدم قطعیت در اندازه گیری زمان افزایش می یابدبنابراین اصل عدم قطعیت دقت در اندازه گیری  انرژی را نیز محدود می سازد.
 
فیزیکدانان دربارۀ تعبیر مکانیک کوانتوم سالها پس از اینکه به حل معادله شرودینگر خو گرفته بودند مباحثه می کردند. این مباحثه ها بیشتر در مرکز فیزیک نظری در دانشگاه کپنهاگ، زیر نظر و به رهبری نیلس بور، به ویژه در مورد یکی از مشخصات مکانیک کوانتوم که بور آن را مکمل بودن یا مکملیت نامیده انجام می گرفت: یعنی شناخت ما نسبت به یک بخشی از دستگاه مانع شناخت ما نسبت به بعضی بخشهای مشخص دیگر از همان دستگاه می شود. اصل عدم قطعیت هایزنبرگ یکی از مثالهای مکمل بودن است:

یعنی شناخت مکان(یا اندازه حرکت) جسمی مانع شناخت اندازۀ حرکت(یا مکان)ذره است.در سالهای بعد، بور بر اهمیت مکمل بودن در زمینۀ مسائلی بسیار دور از فیزیک تآکید کرد. داستانی دربارۀ او وجود دارد که در آلمان از او پرسیدند: کیفیتی که مکمل حقیقت است چیست. بور پس از اندکی تآمل پاسخ داد: روشنی کلام . پس از هفته ها بحث و مشاجره با هایزنبرگ دربارۀ این مفهوم،بور تدوین اجزای مختلف نظریۀ کوانتومی را به صورت یک کل منسجم، آغاز کرد.

بور دراین باره میگوید: حتی افراطی تر از این،من(به همراه هایزنبرگ،بورن و پائولی) به این نتیجه رسیدم که وضعیت یک سیستم اتمی قبل از اندازه گیری نامشخص است.و سیستمها تنها دارای مقادیر ممکن خاصی با احتمال مشخص هستند.این مفهوم جدید دیگری بود که بر مسئله اندازه گیری کوانتومی و ارتباط مهم آن با فیزیک کلاسیک متمرکز شده بود. مجموعۀ این ایده ها بعنوان تعبیرکپنهاکی شناخته می شود.
 

 پلانک و اینشتین به اندازه کافی موجب سردرگمی دانشمندان شده بودنند دانشمندانی که سالیان سال نور را در قالب یک موج می‌دیدند و با این موج هر کاری که می‌خواستند انجام میدانند حال اگر این موج از عهده حل معمای تابش جسم سیاه و اثر فوتوالکتریک برنمی‌آید نیاید اینها چیزهایی نبودند که ستونهای مستحکم دیدگاه موجی نور (تابش) را درهم بریزند ولی شاید دهه بیست قرن گذشته را بتوان زلزله بار ترین سالیان عمر فیزیک دانست در این دهه بود که مکانیک موجی و ماتریسی شرودینگر و هایزنبرگ شکل گرفت و طومار جبر نیوتنی درهم نوردیده شد اصل عدم قطعیت مانند شبحی خواب خوش دانشمندانی چون اینشتین و همکفرانش را آشفته ساخت و ابرهای تیره که بر زوایای پنهان دینای زیر اتمی سایه افکنده بود آرام آرام جای خود را به روشنای آمار و احتمالات سپردنند هر چند که این مبحث جدید از انحرافات چشمگیری نسبت به اصول عقل سلیم برخوردار بود ولی نتایج آن به طرز جالبی با واقعیت ها مطابقت داشت به طوری که اینشتین با تمام مخالفت‌های بنیادی که با این رویکرد جدید علمی داشت  بارها به توانمندی عملی آن اقرار نمود.

 

گفتیم که ماهیت دوگانه موجی- ذره‌ای هم برای تابش و هم برای ماده وجود دارد و ما نمی‌‌توانیم همزمان به کمک یک آزمایش هم ماهیت ذره‌ای وهم ماهیت موجی یک تابش یاذره ‌مادی رااندازه بگیریم گرچه به سادگی باصرفنظر کردن از یک خاصیت تابش یا ذره مادی می‌توان خاصیت دیگر آن را به دقت سنجید مثلا اگر بخواهیم بدانیم که فوتون از کدام یک از دو شکاف موجود در آزمایش تداخل گذر نموده است(چشم پوشی از ماهیت ذره‌ای فوتون) می‌توانیم بخوبی خاصیت موجی آن را مشاهده کنیم و اگر بدنبال فریزهای تداخلی نباشیم(چشم پوشی از ماهیت موجی فوتون)  می‌توانیم تشخیص دهیم فوتون مورد نظر ما از کدام یک از شکاف ها گذشته است (خصلت ذره‌ای(  این موضوع یعنی دوگانگی موجی –ذره‌ای ((Wave-particle duality)) تابش های الکترومغناطیس و ماده موجب شده است تا با تدبیرزیرکانه هایزنبرگ اصل عدم قطعیت برمبنای آن شکل بگیرید و باب جدیدی را بردنیای زیر اتمی را بگشاید.

در سال 1935 میلادی یوکاوا دانشمند ژاپنی برای توجیه پایداری هسته و به منظور نشان دادن بر هم کنش بین نوکلئون ها ی آن نیرویی پیشنهاد نمود که از بردی در حدود یک فمتومتر(10^-15 متر) برخوردار بود و جرم ذرات میدان که نقش انتقال این نیرو رابر عهده دارند را 200مگا الکترون ولت تخمین زد ذرات پیشنهادی یوکاوا مزون متوسط نامیده شدند چرا که جرم ذره فرضی وا حد واسط بین جرم ذرات شناخته شده سبک الکترون  و نوکلئون های سنگین بود در سال1947 میلادی یعنی دوازده سال بعد یک فیزیکدان انگلیسی به نام سسیل پاول با مطالعه پرتو های کیهانی این مزون را که به پیون معروف است کشف نمود. برد این ذره را می توان به طرز جالبی با استفاده از اصل عدم قطعیت در انرژی بدست آورد بر اساس اصل عدم قطعیت ، یک ذره مجازی تا زمانی که t بزرگتر از آنچه که این اصل مجاز می شمارد نباشد می تواند بوجود آید و برای مدت زمان t دوام داشته باشد انطباق جالب برد ذره مزون P بدست آمده از محاسبات یوکاوا با نتایج حاصل از رابطه عدم قطیعت در انرژی گواهی بر تایید تجربی این اصل می‌باشد.
 

هر نظریه جدید خواه ناخواه با خود یکسری نگرشهای جدید نسبت به عالم به ارمغان میاورد چنانچه نسبیت جهان کوچک ما ر ا وسعت بخشید وافق محدود عالم ما را تا میلیاردها سال نوری گسترش داد سکون را از عالم ما گرفت و برای خلقت آن، نقطه آغاز متصور گردید زمان مطلق را که ا ز ازل تایم شده بود و قرار بود تا ابد تیک تاک کند را درهم شکست و سرعت‌ها را که فیزیک کلاسیک رها کرده بود سامان داد و درچارچوب سرعت نور مهار کرد فیزیک کوانتومی نیز با خود همانند نظریه نسبیت دیدگاههای جدیدی نسبت به عالم نه با مقیاس نسبیت بلکه در مقیاس بسیار کوچکتر (اتمی و زیر اتمی) ارائه نمود .ما که از دنیای کلان با فیزیک کلاسیک و نسبیت آگاهی رضایت بخشی کسب نمودیم تا قبل از پیدایش مکانیک کوانتومی تنها الکترون و هسته را می‌شناختیم آن هم در حد یک شناخت سطحی ویکسری روابط دست وپا شکسته که اوج آنها روابطی بود که بوهر فیزیکدان دانمارکی با زیرکی از تلفیق فیزیک کلاسیک با اصول موضوعه خود به آنها دست یافت گرچه این روابط طیف حاصل از اتم هیدروژن را به خوبی توجیه می‌کرد ولی عملا برای سایر اتم‌های سنگین‌تر ناکارآمد وبی‌استفاده بود.

 

فیزیک کوانتومی با پیدایش خود سه بمب اتم بر سرعالم فرو ریخت دوتای آنهادر ژاپن و سومی بر تفکر فلسفی فیزیکدانان .برای فیزیکدانانی که صدها سال با جبر نیوتنی یا اصل علیت خوگرفته بودند و وقوع هر معلولی را به یک علت خاص ربط می‌دانند بسیار بغرنج بود که دست از این تفکر بردارند چرا که این تفکر بخوبی با وقایع دنیایی قابل مشاهده منطق بود.گردش زمین تنها معمول نیروی گرانشی است که خورشید برآن وارد می‌کند، انحراف نور ستارگان دور دست از یک مسیر مستقیم، تنها معلول انحنای فضا – زمان است. پدیده تداخل معلول رفتار موجی نور می‌باشد و دامنه این تفکر جبری به جائی رسید که لاپلاس ریاضیدان فرانسوی بیان نمود که حالت جهان معلول گذشته آن و علت آ‌ینده آن است. این تفکر به ما می‌گوید که با آگاهی از موقعیت کنونی زمین و خورشید نسبت بهم و سرعت چرخش زمین بدور خورشید می‌توان کسوف‌های آینده را دقیقا مشخص نمود حرکت سیارات وحتی ستارگان دنباله دار را با دقت فوق العاده تعیین کرد. بنابراین همه چیز از جبر نیوتنی یا اصل موجبیت یا علیت پیروی می کرد ولی به یکباره پیدایش فیزیک کوانتومی با اصل عدم قطعیتش همه چیز را بهم ریخت وسایه تردید و احتمال را بر دنیای زیر اتمی مسلط ساخت.

 

غیر قابل پیش بینی بودن برخی از وقایع – تاثیر روش های اندازه‌گیری بر روی سیستمهای مورد آزمایش- ناتوانی مطلق دراندازه گیری همزمان متغیرها‌ی مکمل(چون تکانه و مکان ذرات یا خاصیت موجی و ذره‌ای فوتون) از جمله پیامدهای فیزیک کوانتومی بود. این فیزیک جدید به ما می‌‌گوید نمی‌توان با قطعیت مسیر یک ذره‌ای را بادانستن تمامی حالات کنونیش پیش‌بینی کرد، ما هرگز نمی‌توانیم بفهمیم در پدیده تداخل الکترون مورد نظر ما از کدام یک از دو شکاف دستگاه عبور کرده است.فیزیک کوانتومی همانند فیزیک کلاسیک و نسبیت این اجازه را به ما نمی‌دهد که با دانستن حالت کنونی یک سیستم با قطعیت از آینده آن صحبت کنیم.همه جا صحبت ازمیانگین‌ها و احتمال هاست و همین موضوع بود که اینشتین را وادار به بیان این جمله کرد : خدا هرگز تاس نمی‌اندازد ولی آیا طبیعت به راستی فرمانبردار مطلق خداست؟. آیا یک اتم اورانیوم هنگامی متلاشی می‌شود که از خدا فرمان بگیرد؟

 

و یا یک فوتون هنگام رسیدن به سر دو راهی شکاف‌ها منتظر فرمان خدا می‌ایستد که از کدام یک از شکاف‌ها بگذرد و بهمین خاطر ما قادر به تعیین محل آن نیستیم؟ یا اینکه طبیعت بعد از ساخته شدن توسط خدا رها شده است که ذرات آن هر گونه که دلشان بخواهند رفتار کنند این تفکر که نمی‌توان با قطعیت از رفتار آینده یک سیستم صحبت کرد و این اندازه‌گیری‌ها است که به پدیده‌ها رنگ واقعیت می‌بخشد به تفکر کپنها گیCopenhagen interpretation معروف است که بوهر سردمدار آن بود.این تعبیر از جهان اطراف ما به ما می‌گوید که تصور مکان و تکانه مشخص برای یک ذره همانند الکترون تا موقعیکه اندازه‌گیری نشده‌اند بی معناست در این اندازه گیری شی و دستگاه اندازهگیری توامان نتایج حاصل از اندازه‌‌گیری را مشخص می‌کنند. ولی آیا می‌توان پذیرفت که فرآیند اندازه‌گیری می‌تواند روی جهان تاثیر بگذارد آیا شلیک یک گلوله تا موقعی که گوشی صدای آن را نشنیده است(به عنوان دستگاه اندازه گیری) دارای صدا است آیا یک الکترون دارای بارالکتریکی است یا اینکه این دستگاه اندازه‌گیری است که برای الکترون باری مشخص در نظر می‌گیرد. کوانتوم فرآیند اندازه گیری را مختل کننده و تاثیرگذار فرض می‌کند تا جائیکه بوهر بانی تفکر کپنهاگی بیان می‌دارد که خواصی مانند ماهیت موجی یا ذره‌ای یک فوتون یا الکترون یا بار الکتریکی ، تکانه ، محل و سرعت یک ذره، تا هنگامی که اندازه‌گیری نشده‌اند وجود ندارد یا غیر واقعی هستند به عبارت کلی تر یک سیستم کوانتومی فاقد خواص است .

 

اینشتین به واقعیت عینی معتقد بود،  اینکه جهان فیزیکی مستقل از هر نوع فرآیند اندازه‌گیری است، و به این موضوع ایمان راسخ داشت. به عبارتی او تاثیر گذاری فرآیند اندازه گیری را بر پدیده‌های فیزیکی مردود می‌دانست و معتقد بود که ذرات زیر اتمی دارای وجودی مستقل از اندازه‌گیری هستند براستی آیا فیزیک کوانتوم آن گونه که اینشتین اعتقاد داشت ناقص است؟ ولی نتایج تمام آزمایشات به خوبی با محاسبات فیزیک کوانتومی مطابقت دارند گرچه فیزیک کوانتومی از پیش بینی رفتار یک فوتون یا یک هسته اتم رادیواکتیو به تنهایی عاجز است ولی به خوبی رفتار گروهی این ذرات را پیش بینی می‌کند. فیزیک کوانتومی نه تنها قادر به توصیف رفتار ذرات زیر اتمی است بلکه با تعمیم آن می‌‌توان رفتار اجرام ماکروسکوپی همانند یک توپ تنیس یا یک جسم قابل مشاهده دیگر را تعیین نمود و همین عامل موجب شده است تا فیزیکی کوانتومی را یک نظریه بنیادی که رفتار جهان را توصیف می کند در نظر بگیریم همانند فیزیک کلاسیک و نسبیت.

 

پیامدهای فلسفی این علم جدید را می‌توان به گردن بوهر انداخت. بوهر به جای تکمیل و رفع نواقص آن که از دید اینشتین و حامیان او( EPR paradox )مطرح می‌گردید با قاطعیت شروع به دفاع فلسفی از این ایده جدید نمود او پدیده تکمیل یا اصل مکملیت( Principle of Complementarity) را که مبتنی بر اصل عدم قطعیت‌هایزنبرگ بود را برای تاثیر اندازه گیری بر سیستم کوانتومی مطرح کرد. بر اساس این اصل، اندازه گیری خاصیتی از یک سیستم است و درهنگام اندازه گیری یک خاصیت از یک سیستم اطلاعات مادر مورد سایر خاص آن سیستم از بین می‌رود مثلا اگر بنا باشد خاصیت موجی نور را اندازه گیری کنیم اطلاعات ما در مورد خاصیت ذره ای آن به کلی از میان می رود. همچنین در تعبیر کپنهاگی واقعیت تا هنگامی که اندازه‌گیری نشود وجود ندارد بر همین اساس تصور بار و تکانه و… برای یک الکترون تا هنگامیکه این کمیت‌ها اندازه‌گیری نشوند بی‌معنا خواهد بود.
 

در سپتامر1927 بور،پس از ماهها تلاش برای بیان فصیح عقایدش درباۀ همه مفاهیم کوانتومی،در کومو، سخنرانی ای برای بهترین فیزیکدانان اروپا به دور از چشم انیشتن ایراد کرد و بور جزئیات اصل مکملیت خود را برای اولین بار بیان کرد.                              
در اواخراکتبر1927،تنها چند هفته پس از نشست کومو،بور،برای کنفرانس تاریخی سولوی، به هتل متروپل بروکسل وارد شد. انیشتن به دنبال نظریه ای بود که خود چیزها را توصیف کند نه احتمال وقوع آنها را با این همه بور اطمینان داشت که اینشتن تعبیر او را که متکی به آزمایش بود، قبول خواهد کرد.این روشی بود که خود انیشتن برای اثبات نسبیت خاص که عقل سلیم را به چالش می طلبید استفاده کرده بود.

انیشتن به بور می گوید: من نظریه احتمالات را دوست ندارم وبراین باورم راهی که به وسیله بورن، هایزنبرگ و شما دنبال می شود اگر اغراق نباشد راهی موقتی است که برای ارزیابی مقادیر اکتشافی به کار می آید. انیشتن هر بار با طرح آزمایشات فکری استادانه ای می کوشید که قانون هایزنبرگ را نقض کند، اما هر باربور درطرح اینشتن نقطه ضعفی می یافت و استعدلال او را رد می کرد.

سه سال بعد،در نشست سولوی بحث های بسیار مهمی رخ داد. اینشتن تصور می کرد که سرانجام موردی را یافته است که در آن اصل عدم قطعیت نقض می شود. او جعبۀ نوری را توصیف می کرد که می گفت در آن هم انرژی یک فوتون منفرد و هم زمان گسیل آن دقیقآ قابل تعیین است. زمان و انرژی صفت دیگری از متغیرهایی هستند که اصل عدم قطعیت تبعیت می کنند.

انیشتن می گوید: ابتدا می توان جعبه را وزن کرد، سپس یک فوتون می تواند در لحظه مشخصی از درون یک پنجره، به وسیله ساعتی که در درون جعبه عمل می کند، آزاد شود. سپس برای دانستن جرم می توان جعبه را بار دیگر وزن کرد. انرژی فوتون را از  رابطه من، محاسبه کرد. بنابراین تغییر انرژی به همراه زمان دقیق گسیل فوتون دانسته می شود. و این پایان اصل عدم قطعیت شماست!

 

آیا بور گیر افتاده بود؟

از قرار معلوم قبل از پیدا کردن پاسخ نهایی او همۀ شب را بیدار ماند تا چیزی را که در این آزمایش نادرست بود بیابد، صبح روز بعد او طرحی از جعبه انیشتن تهیه کرد. سپس این بور بود که با رد استدلال جعبه نور، انیشتن را متاسف کرد.

بور در این باره می گوید: هنگامی که فوتون آزاد می شود یک عقب نشینی باعث عدم قطعیت در مکان ساعت در میدان جاذبه زمین می شود. این به اقتضای نظزیه نسبیت عمومی انیشتن یک عدم قطعیت متناظر در ثبت زمان ایجاد می کند. قبول دارید یا نه !

استاد نظریه خود را فراموش کرده، اما بور از آن برای محاسبه عدم قطعیتی که رابطه هایزنبرگ پیش بینی می کرد، استفاده کرد.
 

پنج سال بعد،هنگام قدرت گرفتن هیتلر ،انیشتن به همراه دو همکار جوان خود به نامهای (بوریس پودولسکی) و (ناتان روزن) چالش دیگری را برای بور به وجود آوردند که این بار بر اساس اصل عدم قطعیت نبود ، وانیشتن به احترام  همکارانش آن را به عنوان پارادوکسEPR مطرح کرد.

پودولسکی می گوید:به دست آوردن یک جفت ذره ،مثلا الکترون در وضعیت به اصطلاح تک حالت که اسپین آنها یکدیگر را خنثی می کند و اسپین صفر به دست می دهد، امکان خواهد داشت. بیاید فرض کنیم این دو ذرهAوB  از یکدیگر دور شوند، بعد از اینکه اسپین Aدر یک جهت اندازه گیری شد و در حالت بالا یافته شد...

از آنجا که دو اسپین باید همدیگر را به صفر خنثی کنند. در نتیجه ذره B باید در همان جهت اسپین پائین داشته باشد. در فیزیک کلاسیک این به هیچ وجه مسئله ای نیست. شخص نتیجه می گیرد که ذرهB  از لحظه جدایی همیشه اسپین پائین داشته است.

ناتان روزن می گوید:به هر حال طبق CHI ، اسپین A تا قبل از اینکه اندازه گیری شود، مقدار معینی ندارد. در این لحظه یک اثر آنیB باعث کاهش تابع موج اسپین به حالت وارونه می شود. این وضعیت باور نکردنی مستلزم کنش از دور یا انتقال با سرعت بیش از سرعت نور است، که هر دو غیر قابل قبولند.

انیشتن و همکارانش متقاعد شده بودند که وجود متغییرهای پنهانی را اثبات کرده اند که نظریه کوانتوم آنها را نادیده گرفته است. و بنابراین نشان دادن که این نظریه کامل نیست. موضوع مهم برای انیشتن مسئله جدایی، یعنی اصل موضعیت بود.

انیشتن معتقد است که اگر دو سیستم در زمانی از یکدیگر مجزا باشند، اندازه گیری اولی نمی تواند تغییرات واقعی بر روی دومی ایجاد کند. نسبیت خاص مرا فراموش نکنید. هیچ چیز سریعتر از نور حرکت نمی کند.

 

بور گفت جدایی یا موضعیت مجاز نیست، او بلا فاصله به انیشتن و جهانیان آنچه را که CHI مدعی آن بود یاد آوری کرد. مکانیک کوانتوم جدایی بین مشاهده گر و مشاهده شونده را اجازه نمی دهد. هر دو الکترون و مشاهده گر اجزای یک سیستم هستند. آزمایش EPR نا کامل بودن نظریه کوانتوم را ثابت نمی کند بلکه ساده انگاری فرض موضعیت را در یک سیستم کوانتومی اثبات می کند.