تقارن ، وحدت ، ابر تقارن و ابر وحدت

در فیزیک نوین مفهوم تقارن نقش بسیار مهمی دارد. هرگاه یک دسته تغییرات خاص، هیچیک از کمیات سنجش پذیر را در یک سیستم مورد مطالعه تغییر ندهد، می گوییم در سیستم تقارن وجود دارد. به عنوان مثال یک دانه ی برف تحت دوران 60 درجه (یا مضارب درستی از 60 درجه) هیچ تغییری را نشان نمی دهد. اما در دوران مثلاً 50 یا 40 درجه تغییرات مشاهد خواهد شد. هنگامی که یک برهم کنش، تحت شرایطی خاص، پدیده ای ایجاد می کند که تقارن آن شکسته می شود، می گوییم که تقارن در گیر، بطور خود بخودی شکسته شده است.

 

به عنوان مثال یک قطعه آهن را در نظر بگیرید. اتمهای آهن موجود در این قطعه، نیروهایی به یکدیگر وارد می کنند که هیچ جهت خاصی را در فضا بر نمی گزینند. ولی هنگامی که اتم های آهن تشکیل آهنربا می دهند، برهم کنش بین اتمهای آهن، دارای جهت خاصی (شمال - جنوب ) هستند. برهم کنش اتمها در قطعه ی آهن دارای تقارنی پنهان است که بر ناظر آشکار نیست. اما هنگامی که قطعه ی آهن تبدیل به آهنربا می شود (مثلاً توسط یک سیم پیچ که از آن جریان الکتریکی عبور می کند) تقارن برهم کنش بین اتمها شکسته می شود. در این صورت می گوییم که تقارن درگیر، خود بخودی شکسته شده است. در این نوشته سعی می شود انواع تقارن مورد بررسی قرار گیرد و سرانجام خواهیم دید که بر خلاف روش مرسوم در فیزیک نظری، بجای آنکه از تقارن به ابر تقارن برسیم، بایستی از ابر تقارن به تقارن رسید.

 

فیزیک معاصر همواره بطور قراردادی نمی اندیشد و روشهای مختلفی را برای بررسی پدیده ها بکار می گیرد. یکی از تغییرات بزرگی که در قرن بیستم ایجاد شد، نقشی است که به مفهوم تقارن نسبت داده شد و روز به روز بر اهمیت آن نیز افزوده می شود. تقارن از مطاله ی جامدات تا کامل شدن یک نظریه میدان وحدت یافته بکار گرفته می شود.

 

ساختارهای متقارن فراوانی در طبیعت وجود دارد که دانه ی برف یکی از نمونه های آن است. اگر یک دانه برف را 60 یا 120 یا 180 درجه یا بطور کلی مضرب درستی از 60 درجه دوران دهیم، شکل حاصل، از شکل قبلی غیر قابل تشخیص خواهد بود. در این صورت می گوییم که شکل دانه ی برف تحت دوران هایی که مضرب درستی از 60 درجه هستند تغییر ناپذیر (ناوردا) است .

 

روش مناسب ریاصی برای توصیف چنین تقارنی در ریاضیات، استفاده از گروه ها است. نظریه گرو ها بخوبی می تواند تقارن فیزیکی را توصیف کند. یک ریاضیدان مثال برف را تحت گروه C(6) ناوردا می نامند .

 

یک مخزن کروی محتوی آب یا هوا را در نظر بگیرید. یک ناظر در مرکز چنین مخزنی، در هر سو که بچرخد، همواره همان تصویر قبلی از محتویات مخزن را مشاهده خواهد کرد. گوییم که موقعیت ناظر تحت دوران در هر یک از سه بعد، تغییر ناپذیر است. زیرا تا جاییکه به ناظر مربوط می شود، همه ی جوانب هم ارزند. گروه مورد نیاز را بصورت O(3) نشان می دهند و آن را گروه دوران در سه بعد می نامند. توجه شود که مخزن آب نسبت به دانه ی برف درجه ی تقارن بالاتری دارد . بنابراین می توان تقارن را چنین نیز تعریف کرد. تقارن هنگامی موجود است که ایجاد یک نوع تغییر خاص، هیچ اثر سنجش پذیری بر سیستم مورد مطالعه ایجاد نکند .

 

می دانیم که نیروی گرانش به جهت دو جسم بستگی ندارد، فقط به فاصله ی بین آنها و جرمشان بستگی دارد. بنابراین اگر دو جسم موقعیت جدیدی نسبت به یکدیگر داشته باشند بطوریکه فاصله ی بین آنها تغییر نکند، نیروی گرانشی که به هم وارد می کنند، هیچ تغییری نخواهد کرد. چون هیچ دورانی نیروی گرانش را تغییر نمی دهد، گوییم که گرانش تحت دوران در سه بعد، ناوردا است.

 

نیروی اعمال شده توسط یک آهنربا تحت دوران در سه بعد، ناوردا نیست. چرا؟ در مثال های بالا تنها تقارن هایی در نظر گرفته شدند که از نظر هندسی متقارن بودند، ولی مفهوم تقارن در فیزیک بسیار کلی تر از این است که بیان شد.

دو بار الکتریکی مثبت (دو پروتون) را در نظر بگیرید که بر یکدیگر نیروی الکتریکی دافعه وارد می کنند. اگر هر دو بار را به منفی تبدیل کنیم (بجای پروتون، الکترون قرار دهیم) نیرو همچنان دافعه بوده و همان مقدار قبلی را خواهد داشت. حال اگر آزمایش را با دو بار غیر همنام (یک پروتون و یک الکترون) انجام دهیم، با عکس کردن بارها ( به جای پروتون، الکترون و به جای الکترون، پروتون قرار دهیم) باز هم نیرو تغییر نخواهد کرد. نتیجه می گیریم که تقارنی اساسی در قوانین الکتریسیته وجود دارد که می گوید اگر در هر جای سیستم که باری ظاهر می شود، هر بار را با قرینه اش جایگزین کنیم، اثرات الکتریکی بدون تغییر باقی خواهد ماند. این تقارن را نیز می توان با استفاده از گروه ها به آن برخورد کرد.

 

می دانیم که در هسته ی اتم یک ذره ی تبادلی به نام مزون، عامل برهم کنش اجزای هسته ( پروتونها و نوترونها ) است. اگر تنها برهم کنش قوی را در نظر داشته باشیم، تغییر پروتونها با نوترونها اهمیتی ندارد.

 

یک نوع دیگر از تقارن، زمانی مورد توجه قرار گرفت که فیزیکدانان در باره ی حالاتی که در آنها مقیاس های طولی یک سیستم را می توان تغییر داد به تفکر پرداختند. یکی از این موقعیت ها این است فرض کنیم جهانی روی یک صفحه ی لاستیکی قرار دارد که در آن جمع شدگی یا کشیدگی لاستیک می تواند فاصله های بین نقاط را تغییر دهد. معلوم شد که بعضی از نظریه ها تحت این نوع تبدیل تغییر ناپذیرند، یعنی پیش بینی های آنها به کشیده شدن یا نشدن لاستیک بستگی ندارد. از آنجا که فاصله را با یک پیمانه ( مقیاس) می سنجند، این نظریه ها را تحت تبدیلات پیمانه ای تغییر ناپذیر می نامند.

 

اگر یک جسم یک کیلوگرمی را از کنار دریا به اندازه ی ده متر بالا ببریم چه مقدار انرژی لازم است؟ حال این جسم را روی قله ی کوهی که از سطح دریا 3000 متر بالاتر است، به اندازه ده متر بالا ببرید. با فرض اینکه شدت گرانش ثابت باشد، مقدار انرژی لازم در هر دو مرحله برابر خواهد بود. آنچه در اینجا مهم است اختلاف دو سطح است که جسم را جا بجا می کنیم. این نوع تبدیل که به تعریف مجدد سطح ارتفاع یا پتانسیل صفر بستگی دارد، ساده ترین نوع تبدیل پیمانه ای یا تبدیلات پیمانه ای می نامند .

 

این نوع تبدیلات که به تعریف مجدد مفهوم سطح ارتفاع یا پتانسیل صفر منجر می گردد، ساده ترین نوع تبدیل پیمانه ای است. چیزی که فیزیکدانان یک تقارن جهانی Global Symmetry می نامند .

 

این نوع تقارن در واقع معرف بینش عمیقی است که ما در باره ی طبیعت داریم. هیچ چیز در طبیعت نباید به حالت ذهنی فردی که آنرا مشاهده می کند، بستگی داشته باشد. ارتفاعی که ما به عنوان صفر انتخاب می کنیم، کاملاً اختیاری است و این است که هر ناظر باید صرف نظر از نحوه ی تعریف ارتفاع صفر، نیروی گرانش یکسانی را ببیند. در ضمن هیچ چیز در طبیعت نمی تواند به تعاریف دلخواهی که ممکن است از ناظری به ناظر دیگر تغییر کند وابسته باشد. این تبدیلات که در بالا بیان شد تقارن پیمانه ای جهانی هستند.

 

نکته اصلی در این بحث این است که نیروی الکتریکی و گرانشی که بین اجسام وارد می شود، مستقل از انتخاب مبدا (یا سطح پتانسیل صفر) توسط ناظر است. انتخاب ناظر نیروی الکتریکی یا گرانشی عمل کنند بر هیچ جسمی را تغییر نمی دهد.

مکانیک کوانتومی، یعنی دانشی که مختص به توصیف رفتار ذرات بنیادی است، باید توصیف تقارن پیمانه ای را نیز شامل شود. توصیف تقارن پیمانه ای که در بالا عرضه شد، باید بطریقی در تبادل فوتون ها بین ذرات باردار منعکس شود.

 

نظریه ای که دارای یک تقارن پیمانه ای محلی باشد، به تعاریف اختیاری یک ناظر خاص، وابسته نیست. و تعریف یک ناظر مستقل از تعریف ناظر دیگری است. فرض کنید بتوان سیستمی ایجاد کرد که در آن مجاز باشیم صرف نظر از آنچه که در همسایگی یک نقطه انجام شده است، آن نقطه را بعنوان نقطه صفر انتخاب کنیم. اگر بتوان چنین نظریه ای را بنا نهاد، آنگاه این نظریه از یک تقارن پیمانه ای محلی، بجای تقارن جهانی تبعیت می کند. واضح است که گرانش و الکترومغناطیس نظریاتی نیستند که شامل تقارن محلی باشند.

 

الکتریسیته به تنهایی یک تقارن محلی از خود بروز نمی دهد. ولی اگر ارتباط نزدیک الکتریسیته و مغناطیس را بیاد آوریم، می توانیم سئوال دیگری مطرح کنیم: آیا ممکن است در جهان، تغییرات ناشی از یک تبدیل پیمانه ای محلی برای الکتریسیته با تغییراتی که توسط انجام همین تبدیل در مورد مغناطیس ایجاد می شود، جبران گردد؟ بعبارت دیگر، آیا ممکن است که الکتریسیته و مغناطیس که هیچیک به تنهایی تقارن پیمانه ای محلی نشان نمی دهند، چنان هم پیمان شوند که در نظریه جدید تقارن محلی را بروز دهند؟

 

مهم ترین نتیجه ای که از این بحث گرفته می شود، آن است که در حالیکه نه الکتریسیته و نه مغناطیس به تنهایی یک تقارن محلی از خود بروز نمی دهند، اما نظریه وحدت یافته الکترومغناطیسی متضمن چنین تقارنی است. زیرا در این نظریه قسمت هایی از اثرات الکتریکی که تقارن را نقض می کنند توسط اثرات مغناطیسی خنثی می شوند و بالعکس.

 

راه دیگر نگرش به تقارن پیمانه ای توجه به این نکته است که تنها چیزی که واقعاً در یک آزمایش می توانیم ببینیم تغییر در حالت حرکتی کمیتی از ماده است. بعبارت دیگر، فقط می توانیم حضور نیروها را بهنگام عمل آنها مشاهده کنیم، نه چیز دیگری را. اگر راهی وجود داشته باشد که بتوانیم سیستمی را بدون تغییر نیروهای آن دگرگون سازیم، یعنی وصفی که در آزمایشگاه خیالی خود با آن مواجه می شویم، تغییر در سیستم توسط هیچ آزمایشی قابل مشاهده نخواهد بود . بنابراین روی دادن یا ندادن تغییر، چیزی را در طبیعت عوض نمی کند، نظریه های ما باید چنان باشد که این حقیقت را منعکس کنند.

 

در مورد نیروی تولید شده توسط یک تبادل، دو چیز می تواند تغییر کند. یکی، توصیف مکانیک کوانتومی ذراتی است که نیرو بر آنها اعمال می گردد، دیگری توصیف مکانیک کوانتومی از ذره ای است که مبادله می شود. می توان مساله تقارن پیمانه ای محلی در یک نظریه توصیف کننده ی ذرات را چنین مطرح کنیم: آیا هیچ راهی وجود ندارد که تغییر در توصیف ذرات باردار و ذرات تبادلی اثر یکدیگر را خنثی کنند و برای ما نظریه ای باقی بگذارند که از تقارن پیمانه ای محلی برخوردار است؟

ثابت می شود که فقط در صورتی چنین پدیده ای امکان پذیر است که ذره ی مبادله شده، دارای جرم صفر و اسپین یک باشد. البته ذره ای با اسپین یک و جرم صفر، فوتون است.

 

در دهه ی 1950 یک اندیشه پنهان در فیزیک نظری جریان داشت که احتمال می داد نوعی ارتباط عمیق بین برهم کنش های الکترومغناطیسی و ضعیف وجود دارد، عمدتاً به این دلیل که هر دو تبادل ذرات با اسپین یک را در بر دارند. مشخص گشته بود که گردآوری (ساختن ) نظریه ای که تقارن پیمانه ای گروه SU(2) محلی امکان پذیر است، مفهوم این موضوع آن است که شما می توانید نظریه ای مطرح کنید که طبق آن در یک نقطه از فضا، نوترونی را به یک پروتون یا بالعکس تبدیل نمود و سپس به نقطه ی دیگری در فضا رفت و بدون توجه به آنچه در نقطه ی اول انجام شده است، همین عمل را مجدداً تکرار کرد.

 

این موضوع گسترش نسبتاً وسیع بینش تقارن پیمانه ای را در بر دارد. نیروی قوی بین پروتون ها و نوترون ها را می توان ناشی از تبادل یک مزون تصور کرد. در این گونه تبادل، چندان تفاوتی وجود ندارد که ذرات موجود پروتون باشند یا نوترون، نیروی قوی در هر حال یکسان خواهد بود. بنابراین تبدیل متقابل پروتون ها و نوترون ها در یک هسته متناظر با دوران شاخص 180 درجه است. بدنبال این دوران تمام پروتون ها به نوترون و تمام نوترون ها به پروتون تبدیل می شوند. چنانچه جهان در اثر این تبدیل بدون تغییر بماند، بمعنی تعریف مجدد بار الکتریکی در همه جای فضا می باشد، گوئیم که طبیعت تحت یک تقارن اسپین ایزوتوپی، جهانی تغییر ناپذیر است. به زبان ریاضی چنین نظریه ای، تقارن پیمانه ای جهانی SU(2) را به نمایش می گذارد .

 

ثابت می شود که نظریه ای شامل پروتون ها و نوترون ها، زمانی دارای تقارن پیمانه ای SU(2) خواهد بود که نیروها از طریق تبادل خانواده ای از چهار ذره ی بی جرم با اسپین یک (که بعضی از آنها حامل بار هستند) تولید شوند. در این حالت مانند الکترومغناطیس، تغییر در توصیف ذرات که از تبدیل ناشی می شود دقیقاً توسط تغییراتی در اشیا مبادله شده، خنثی می شود و همه چیز در این نظریه، بهمان صورت که در آغاز بود، باقی می ماند.

 

می دانیم گروهی از اتم های آهن در دماهای پائین در جهتی معین ردیف می شوند، و بر هم کنش بین اتم ها هیچ جهت مرجحی در فضا ندارد. هنگام انجام این عمل، اتمها انرژی معینی به دست می آورند و ما برای شکستن این به خط شدگی و دیدن تقارن، ناگزیریم به سیستم انرژی (مثلاً گرما) بیفزاییم. در مورد برهم کنش های ضعیف، نظریه پیشگویی می کند که تقارن درگیر، چنان است که چهار ذره مبادله شده برای تولید این نیرو باید بدون جرم باشند.

 

در سال 1967 واینبرگ و تقریباً همزمان با وی عبدالسلام نشان دادند که نظریات پیمانه ای که تا کنون بررسی کرده ایم در صورتی می توانند جهان واقعی را توصیف کنند که آثار شکسته شدن خود بخودی تقارن در نظر گرفته شود. نظریه پیشگویی می کند که تقارن درگیر، چنان است که چهار ذره مبادله شده برای تولید این نیرو باید بدون جرم باشند. اما واینبرگ و عبدالسلام نشان دادند که در انرژی های پائین، تقارن بطور خود بخودی می شکند و سه تا از چهار ذره ی تبادلی جرم دار می شوند، در حالیکه چهارمی بدون جرم باقی می ماند. این موضوع مشابه حالت آهنربا است که در آن به خط شدگی اتم ها، به سیستم انرژی می دهد که اگر تقارن شکسته نمی شد، آن را کسب نمی کرد. در مورد ذرات، این انرژی افزوده شده شکل یک جرم را برای ذرات مبادله شده بخود می گیرد.

 

با این دیدگاه به یکی از ایرادهای مهم نظریه ی پیمانه ای پاسخ داده شد. این نظریه دیگر وجود چهار ذره ی بدون جرم با اسپین یک را در انرژی ها و دماهای طبیعی پیشگویی نمی کند. لذا این نظریه پیش بینی می کند که ما باید یک ذره ی بی جرم با اسپین یک (که می توانیم آنرا فوتون بنامیم) و سه ذره ی پر جرم با اسپین یک را مشاهده کنیم. دو تا از سه ذره ی پر جرم باید حامل بارالکتریکی باشند و ما می توانیم آنها را با بوزون های برداری معمولی یکی بدانیم که بصورت W+, W- نشان می دهیم. سومین ذره سنگین از نظر الکتریکی خنثی است و معرف نوع جدیدی از ذرات موجود در برهم کنش های صعیف بنام بوزون برداری Z خنثی نشان داده می شود .

 

عبدالسلام این است که دیگر لازم نیست نیروهای ضعیف و الکترومغناطیسی را متمایز و مجزا تلقی کنیم. زیرا اینک می دانیم که این نیروها به تبادل یک خانواده از ذرات وابسته اند و تفاوت های آشکار بین آنها، نتیجه ی شکسته شدن خودبخودی تقارن است. لذا تعداد نیروهای بنیادی را می توان از چهار به سه تقلیل داد. نیروی جدیدی که ناشی از تبادل ذرات با اسپین یک می باشد را برهم کنش الکترو - ضعیف می نامند و جرم آنها در حدود 80 تا 100 گیگا الکترون ولت است .

 

تا چند سال بعد از انتشار مقالات واینبرگ و عبدالسلام این نظریات نادیده گرفته می شدند. نشریه ای تحت عنوان فهرست نقل قول علمی وجود دارد که تعداد دفعاتی را که محققان به مقاله معینی ارجاع می دهند، شمارش می کند. در سالهای بین 1967 تا 1971 کلاً پنج بار به این مقالات استناد شد. ولی از سال 1971 به بعد تایید های این نظریه به طور چشمگیری افزایش یافت.

 

پس از تایید نظریه الکترو - ضعیف و کاهش تعداد نیروهای اساسی از چهار به سه، از اوائل دهه ی 1970 نظریه پردازان این سئوال را مطرح کردند که که آیا با استفاده از همین روش می توان تعداد نیروها را به دو یا یک کاهش داد؟

 

می دانیم که نیروی قوی بین کوارکها عمل می کند و کوارک ها علاوه بر بار الکتریکی معمولی که دارند، نوع دیگری بار را حمل می کنند که آنرا بار-رنگ می نامند. نظریه ای که برهم کنش موجود بین بارهای الکتریکی ذرات را از طریق مبادله یک فوتون تصیف می کند، الکتردینامیک کوانتومی نامیده می شود. اصطلاح کوانتوم به ما می گوید که با ذرات سرو کار داریم و اصطلاح الکترودینامیک نشان می دهد که با پدیده های الکترومغناطیسی مواجه هستیم. بطور مشابه، نظریه ای به منظور توصیف برهم کنش قوی، بر اساس برهم کنشی شامل بار رنگی کوارک ها پایه ریزی شده است که آنرا کرومودینامیک کوانتومی Quantum Chromodynamic , QCD می نامند، که کرومو به رنگ اشاره دارد.

 

این نظریه به الکترومغناطیس شبیه بوده ولی پیچیده تر از آن است و به وحدت نهائی نیروی قوی با الکتروضعیف سهولت می بخشد.

 

می دانیم که ذرات الکتریکی (ذرات باردار) خود را در ساختارهایی دسته بندی می کنند که از نظر الکتریکی خنثی هستند. در بار رنگی کوارک ها نیز پدیده ی مشابهی رخ می دهد. در کوارک ها به جای دو بار، سه بار وجود دارد که آنها را قرمز، آبی و سبز می نامند. توجه شود که منظور از بار - رنگی این است که کوارک نوعی بار حمل می کند و هیچ ارتباطی به رنگ فیزیکی ندارد. وقتی می گوییم سبز منظور این است که بار کوارک مثبت است.

 

قوانین حاکم بر بار - رنگی، به دلیل وجود سه نوع بار به جای دو نوع، تا اندازه ای پیچیده ترند. ولی به نظر می رسد که تنها در دو حالت، نیروی رنگی از نوع جاذبه است. نیروی بین یک کوارک حامل یک رنگ معین و پاد کوارک حامل پاد رنگ آن، از نوع جاذبه است و نیروی بین سه کوارک، که هیچ دو تای آن همرنگ نباشند، نیز جاذبه است. هر ترکیب دیگر به نیروی دافعه منجر می شود.

 

 

لذا، این حقیقت که تنها ذراتی برهم کنش قوی دارند که مزون یا باریون باشند، نیرو نیز بر حسب بار - رنگی منعکس می گردد. با این وجود قانون حاکم بر نیروی بین کوارک ها ساده می گردد، کوارک ها تنها در صورتی در یک جا گرد می آیند که رنگ حاصله سفید باشد. (قاعده ترکیب رنگها را به یاد آورید. تشابه کاملی بین بار -رنگ و بار الکتریکی به وجود می آید .

 

دیدیم که راه تولید یک نظریه پیمانه ای برهم کنش های ضعیف، بررسی تقارن هایی است که در بر دارنده ی تغییر بارهای الکتریکی در نقاط محتلف فضا هستند. نوع مشابهی از تقارن در ارتباط با کوارک ها به جای بارهای الکتریکی، بارهای رنگی را در بر می گیرد. متعاقب روش تدوین شده توسط واینبرگ و عبدالسلام، لازم است که وقتی یک سیستم را پس از تغییر رنگ تصادفی کوارکها بررسی می کنیم، هیچ کمیت سنجش پذیری تغییر نکند.

 

باید تغییرات ناشی از این عمل در خواص مکانیک کوانتومی کوارک ها، با تغییرات جبرانی در خواص مکانیک کوانتومی ذرات مبادله شده بین کوارک ها، یعنی ذراتی که گلوئون نامیده می شوند، خنثی گردند.

 

برای اینکه چنین خنثی شدنی روی دهد، باید هشت ذره از این نوع وجود داشته باشد. همه این ذرات بدون جرم و دارای اسپین یک می باشند و در حالی که از نظر الکتریکی خنثی هستند، بار رنگی حمل می کنند. هر گلوئون حامل یک رنگ و یک پاد رنگ است، هرچند لزوماً نیازی نیست که این رنگ و پاد رنگ اعضای زوج متناظری باشند. به عنوان مثال گلوئونی وجود دارد که بار قرمز و پاد سبز را حمل می کند و دیگری حامل آبی و پاد قرمز است.

تبادل گلوئون ها بین کوارک ها، ذرات بنیادی را یکپارچه و در کنار هم نگه می دارد، همانگونه که تبادل فوتون بین الکترونها و پروتونها، اتم را منسجم نگاه می دارد. تنها اختلاف واقعی آن است که تبادلات برای برهم کنش های قوی، اندکی پیچیده تر است.

 

پس کرومودینامیک کوانتومی، نظریه ای برای برهم کنش کوارکی فراهم می آورد که در اصل تقارن پیمانه ای، به همان شکل که در مورد بار رنگی بکار گرفته شد، صدق می کند.

 

پرسشی که اکنون می توان مطرح کرد این است که آیا می توان این برهم کنش را با استفاده از روشی که در بالا تشریح شد، با نیروی الکتروضعیف وحدت بخشید؟

 

پاسخ مثبت و طرح کلی آن آسان است. برهم کنش در بر گیرنده ی هر سه نیرو (قوی، الکترومغناطیسی و صعیف ) یک تقارن پیمانه به نمایش می گذارد که ما را مجاز می دارد تا بارهای الکتریکی و رنگی را به میل خود، در نقاط مختلف فضا تغییر دهیم. از آنجا که از ترکیب برهم کنش های ضعیف و قوی سخن می گوییم، الزاماً باید این تقارن را تعمیم دهیم و این امکان را فراهم آوریم که تبدیل کوارک ها به لپتونها به روش مشابهی صورت می گیرد. جهت جبران کردن این تبدیلات، باید خانواده ای از ذرات موجود باشند که تبادل آنها، عاملی برای نیروی وحدت یافته باشد. تغییر در این ذرات تبادلی، تغییر در ذرات اصلی را بطور کامل خنثی خواهد کرد و نظریه حاصل را تغییر ناپذیر خواهد نمود. در سیمای متقارن نظریه، کلیه ذرات تبادلی بدون جرمند. ولی به دلیل پدیده ی شکسته شدن خود بخودی تقارن، بعضی از این ذرات تبادلی در واقع پر جرم می شوند. همانگونه که بوزون های برداری در وحدت نیروهای الکترومغناطیسی و ضعیف چنین بودند.

 

نیروی بنیادی عامل در این نظریه ی وحدت یافته بزرگ به وساطت خانواده ای از بیست و چهار ذره ی بدون جرم با اسپین یک ایجاد می گردد. این ذرات در وحدت بزرگ، همان نقشی را ایفا می کنند که چهار ذره ی بدون جرم با اسپین یک در وحدت الکتروضعیف بر عهده دارند.

 

در واقع چهار تا از این ذرات با چهار بوزون الکتروصعیف معادلند، در حالی که هشت تای دیگر معادل گلوئون های عامل نیروی قوی هستند. دوازده ذره ی باقیمانده با حرف X نشان داده می شوند ومعرف مجموعه ی جدیدی از ذراتند. ذرات X حامل بار رنگی و بار الکتریکی هستند. ذرات X دارای این خاصیت اند که وقتی توسط یک کوارک جذب می شوند، آن را به یک لپتون تبدیل می کنند و بالعکس. پس، این ذرات مهم ترین پیش بینی نظریه های وحدت یافته بزرگ، یعنی ناپایداری پروتون را نتیجه می دهند.

 

هنگامی که انرژی موجود در برخوردهای بین ذرات از 10^15 GeV تجاوز می کند، این حقیقت که X پر جرم است و گلوئون ها چنین نیستند، بی معنی می شود و تقارن های زمینه سیستم، در طبیعت آشکار می شود. هنگامی که انرژی به پائین تراز این مقدار تنزل می کند، آثار شکسته شدن خود بخودی تقارن پیدار خواهد گشت و نیروی قوی، از لحاظ منش، بسیار متفاوت با نیروی الکتروصعیف بنظر خواهد رسید. به عنوان مرجح 10^15 GeV جرم وحدت بزرگ و انرژی متناظر، انرژی وحدت بزرگ نامیده می شود.

 

کاری که باید انجام شود، مشتمل بر دو قسمت است. نخست بسط یک نظریه گرانش کوانتومی بر مبنای تبادل ذرات و دیگری ترکیب کردن این نظریه با وحدت بزرگ است. وضعیتی که در اینجا با آن مواجهیم، مشابه چیزی است که در مورد وحدت بخشیدن و یکی کردن نیروی قوی با لکتروضعیف دیدیم. نخست به نظریه ای در مورد برهم کنشهای قوی نیاز داشتیم (کرومودینامیک کوانتومی) سپس باید راهی می یافتیم تا آن نظریه را با نظریه واینبرگ - عبدالسلام یکی کرده و به یک نظریه وحدت بزرگ Grand Unified Theor, GUT می رسیم. روشی که شرح داده شد، امروز ابر تقارن نامیده می شود و نظریه های گرانش کوانتومی که از ابر تقارن استفاده می کنند، نظریه های ابر گرانشی خوانده می شوند.

 

نظریه های ابر تقارن بقسمی عمل می کنند، که تمایز بین بوزنها و فرمیونها محو می شود. سیمای کلی یک نظریه ابر گرانش، وحدت نیروی گرانشی با نیروهای بنیادین دیگر و معرفی برهم کنشهایی است که در آنها فرمیونها و بوزونها می توانند جای خود را با یکدیگر عوض کنند و به سیستمی منتهی شوند که در آن فقط یک نوع فوق ذره وجود دارد. در ورای این سیمای کلی، و این دیدگاه که وحدت باید در زمان پلانک رخ دهد، در حال حاضر در این باب هیچ نظریه محکمی وجود ندارد.

 

توضیح: زمان پلانک ده بتوان منهای سی و پنج ثاتیه نخست از آغاز بیگ بنگ است که در طول این مدت همه ذرات موجود در جهان از یک نوع بودند .

 

برای رسیدن به یک نظریه ابر تقارن و به دست آوردن یک نظریه ابر وحدت، بایستی نگرش خود را از ذرات کوانتومی به ذرات زیر کوانتومی تعمیم دهیم. مبدا حرکت برای رسیدن به چنین نظریه ای بایستی جایی شروع باشد که کل دستگاه فیزیک را متاثر قرار دهد. این همان کاری است که در نظریه سی. پی. اچ. انجام شده و با تعریف جدیدی از انرژی و گرانش تلاش شده هم ارز سازی نیرو و انرژی یا به عبارت دیگر فرمیونها و بوزونها را مطرح کند. با چنین دیدگاهی امواج الکترومغناطیسی و نحوه ی تولید آنها، تولید ماده و پاد مورد بررسی قرار می گیرد. در واقع نظریه سی. پی. اج. روشی متفاوت از نظریه های رایج دارد. در نظریه های رایج تلاش می شود از تقارن و وحدت سازی به ابر گرانش و ابر وحدت برسند، در حالیکه در نظریه سی. پی. اچ. از ابر تقارن شروع می شود و بتدریج با شکسته شدن تقارن ها به شرایط موجود می رسیم. به همین دلیل بحث را با زیر کوانتوم کرومودینامیک Sub Quantum Chromo Dynamic, SQCD آغاز می کنیم. کسانیکه به مطالعه ی بیشر در مورد نظریه سی. پی اچ. علاقه دارند می توانند به سایت سی. پی. اچ. مراجعه کنند.

 

یک زیر کوانتوم کروموداینامیک چیست؟

برای یافتن پاسخ این سئوال باید توجه کرد که همه ی ذرات مورد مطالعه ی فیزیکدانان در نهایت به دو دسته فرمیونها و بوزنها تقسیم می شوند. فرمیونها نظیر الکترون و کوارکها سنگ بنای ماده را تشکیل می دهند . بوزونها حامل نیرو های اساسی طبیعت هستند. اما سئوال اساسی این است که آیا بوزونها و فرمیونها از یک ذره ی واحدی ساخته شده اند یا دو چیز کاملاً متفاوتی هستند؟

 

در نظریه سی. پی. اچ. همه ی ذرات شناخته شده و ناشناخته موجود در جهان از ذره ی واحدی به نام سی. پی. اچ. ساخته شده اند. اگر به رابطه جرم-انرژی E=mc² توجه کنیم، همه ی اجسام قابل تبدیل به انرژی هستند. این اجسام در نهایت از اتمها ساخته شده اند که شامل فرمیونها و بوزونها هستند. از طرف دیگر نوسان یک ذره ی باردار موجب انتشار امواج الکترومغناطیسی می شود که این موج خود حامل دو میدان الکتریکی و مغناطیسی با خواص مختلف است. این میدانها هر یک شامل تعداد زیادی ذره ی فوق العاده کوچکی هستند که میدان الکتریکی و مغناطیسی را شکل می دهند. اما این ذرا بقدری کوچک هستند که نمی توانند بعنوان یک ذره ی باردار قابل مشاهده یا یک آهنربا بتشند. بنابراین آنها را بار-رنگ و مغناطیس-رنگ می نامیم که همه ی کوانتومهایی که دارای خواص الکتریکی یا مغناطیسی هستند، از آنها ساخته می شوند. بهمین دلیل آنها را زیر کوانتوم کرومودینامیک می نامیم. بهمین دلیل زیر کوانتوم کرمودینامیک ذراتی هستند که میدانهای الکتریکی و میغناطیسی از جمله بار-رنگها را تولید می کنند.