نور و گرانش، اثر متقابل فوتون و گراویتون

شواهد تجربی بسیاری وجود دارد که گرانش، انرژی الکترومغناطیسی تولید می کند. به همین دلیل از زمانی که نیروهای الکتریکی و مغناطیسی مورد توجه و آزمایش قرار گرفت، فیزیکدانان به وابستگی شدید نیروهای الکترومغناطیسی و گرانشی پی بردند. فارادی نخستین کسی است که این وابستگی را متذکر شد. پلانک نیز چنین نظری داشت. اینشتین نیز مدت 35 سال تلاش کرد تا روابطی مشابه وابستگی الکتریسیته و مغناطیس، بین گرانش و الکترومغناطیس ارائه دهد. اما این کوششها بی نتیجه ماند. اما سئوال این است که چرا با تمام شواهد تجربی موجود و تصریح فیزیکدانان بزرگی نظیر فارادی و پلانک هنوز نتیجه ی قابل قبولی به دست نیامده است؟

 

برای یافتن پاسخ اجازه دهید یکبار دیگر وابستگی الکتریسیته و مغناطیس را بررسی کنیم شاید بتوانیم علت این شکستها را دریابیم. همچنانکه می دانیم در اطراف یک بار ساکن میدان مغناطیسی احساس نمی شود. اما اگر بار حرکت کند، ما شاهد ایجاد یک میدان مغناطیسی خواهیم بود. همچنین تغییر میدان مغناطیسی نیز موجب تولید جریان القایی می گردد. در این تجربه ما شاهد ایجاد پدیده هایی هستیم که قبلا�' وجود نداشت. در اطراف یک سیم (که جریانی از آن نمی گذرد) هیچگونه اثری از میدان مغناطیسی دیده نمی شود. اما به محض عبور جریان الکتریکی از سیم، در اطراف آن میدان مغناطیسی ایجاد می شود. یا در مورد سیملوله اگر میدان مغناطیسی ثابت باشد، جریان الکتریکی در سیم بوجود نمی آید، اما با تغییر شار مغناطیسی، جریان الکتریکی ایجاد می شود. اما در مورد گرانش مسئله بسیار پیچیده تر است.

 

زیرا گرانش همواره وجود دارد و ما نمی توانیم شرایطی بوجود آوریم که آثار گرانشی نباشد و بعد آزمایشی ترتیب دهیم که ببینیم چه پدیده ای می تواند میدان گرانشی تولید کند. از طرف دیگر چگونه می توانیم ببینیم هنگامیکه نیروی گرانش روی یک جسم کار انجام می دهد، خود گرانش دستخوش چه تغییری می شود؟ اگر ما می توانستیم این تغییرات را به تجربه درآوریم و بصورت کمی مورد بررسی قرار دهیم، انگاه می توانستیم بسادگی وابستگی گرانش را به سایر پدیده ها نظیر الکترومغناطیس یا کار انجام شده بیان کنیم. اما چنین امری ممکن نیست. زیرا در شرایطی که ما آزمایش می کنیم، اگر از مقدار گرانش موجود در محل آزمایش کاسته شود، فوری از اطراف آن این کسری جبران می شود. به عنوان مثال شما سنگی را از ارتفاع دلخواه رها کنید تا بطرف زمین سقوط کند. آنچنانکه در فیزیک مطرح است، انرژی پتانسیل گرانشی به انرژی جنبشی تبدیل می شود.

 

آیا در اینجا از مقدار گرانش اطراف زمین کاسته می شود؟ اگر جواب منفی باشد آنگاه این سئوال پیش می آید که کدام اندازه گیری موجب این جواب منفی شده است؟ حال یک آزمایش دیگری را در نظر بگیرید. یک گلوله ی فلزی را از ارتفاعی رها کنید تا بطرف زمین سقوط کند. در محل رسیدن گلوله به سطح زمین یک صفحه ی فلزی قرار دهید. هنگامیکه گلوله به زمین می رسد و با صفحه برخورد می کند، مقداری گرما تولید می شود و حتی ما شاهد جرقه یعنی امواج الکترومغناطیسی خواهیم بود.

 

عادت شده این پدیده را با اینکه انرژی پتانسیل گرانشی به انرژی جنبشی تبدیل می شود و انرژی ها به یکدیگر قابل تبدیل هستند، توجیه کنند. همین توجیه موجب می شود که ماهیت این فرایند کمتر مورد توجه و بررسی موشکافانه ی علمی قرار گیرد. اما اجازه دهید یک دید متفاوت به این تجارب داشته باشیم. بیایید یکی از پیگویی های نسبیت اینشتین را مورد توجه قرار دهیم. طبیق پیشگویی نسبیت هرگاه نور در میدان گرانشی سقوط کند، فرکانس و در نتیجه انرژی آن افزایش می یابد که آن را جابجایی به سمت آبی می گویند. عکس این حالت نیز صادق است، یعنی هنگامیکه نور در حال ترک (فرار) از یک میدان گرانشی است، فرکانس و در نتیجه انرژی آن کاهش می یابد که می گویند جابجایی به سمت سرخ گرانش است.

 

این پیشگویی برای مدتها قابل آزمایش نبود تا آنکه موسبوئر در سال 1958 نشان داد که یک بلور در بعضی شرایط می تواند دسته اشعه ی گاما با طول موج کاملاَ معینی تولید کند. اشعه ی گاما با چنین طول موجی را می توان با بلوری مشابه بلوری که آن را تولید کرده است جذب کرد. اگر طول موج اشعه ی گاما فقط مختصری با طول موج اشعه ای که توسط بلور تولید می شود تفاوت داشته باشد، به وسیله آن جذب نخواهد شد.

 

این پدیده را اثر موسبوئر می نامند. آزمایشهایی که در سال 1960 و سالهای بعد با استفاده از اثر موسبوئر انجام شد، درستی پیشگویی نسبیت را تایید کرد. در نسبیت فرکانس و در نتیجه انرژی فوتون در یک میدان گرانشی تغییر می کند که برای آن روابط زیر ارائه شده است.

 

1- هنگامیکه فوتون در حال سقوط در یک میدان گرانشی است

یعنی جابجایی به سمت آبی گرانش. که در آن M, G, R, c , f, f' به ترتیب جرم جسمی که موجب ایجاد میدان گرانشی شده، ثابت جهانی گرانش، شعاع جسم و سرعت نور و فرکانس فوتون قبل از سقوط و فرکانس فوتون بعد از سقوط است.

 

2- هنگامیکه فوتون در حال فرار از یک میدان گرانشی است

یعنی جابجایی به سمت سرخ گرانش حال فوتونی را در نظر بگیرید که در حال فرار از میدان گرانشی یک سیاه چاله است. همچنانکه که می دانیم نور - فوتون نمی تواند از میدان گرانش یک سیاه چاله بگریزد. طبق رابطه ی بالا فرکانس فوتون بتدریج کاهش می یابد تا جاییکه به صفر برسد، یعنی f'=0 حال سئوال این است که با ناپدید شدن فوتون برای انرژی آن چه اتفاقی می افتد؟ انرژی فوتون چه می شود؟ یعنی انرژی به چه چیزی تبدیل می شود؟ تنها پاسخی که می توان برای این پدیده داد این است که پتانسیل گرانشی افزایش یافته است. به عبارتی ساده و صریح انرژی فوتون به نیروی گرانش تبدیل شده است.

 

در نسبیت عام فضا-زمان دارای انرژی است و این انرژی موجب انحنای فضا می شود. اما مشکل نسبیت این است که فضا-زمان را به عنوان کمیت پیوسته در نظر می گیرد. با توجه به آنچه که در سطور بالا بیان شد، فوتون در میدان گرانشی انرژی خود را از دست می دهد. اما در مکانیک کوانتوم انرژی یک کمیت گسسته است. این کمیت گسسته یعنی انرژی چگونه با کمیت پیوسته ای نظیر فضا-زمان جمع می شود و بازهم پیوستگی آن محفوظ می ماند؟ حال به این مورد توجه باید کرد که طبق قوانین پذیرفته شده ی فیزیک، کار با تغییرات انرژی برابر است. یعنی

خوب کوانتومی بودن انرژی می تواند ما را به این حقیقت رهنمون شود که کار نیز یک کمیت کوانتومی است. اما چگونه می توان یک کوانتوم کار را تعریف کرد؟ برای تعریف کوانتوم کار الزاماً باید از تعریف کار بهره برد. می دانیم که کار به صورت جابجایی نیرو تعریف می شود. یعنی W=F.d اما طول یک کمیت پیوسته است، لذا بایستی نیرو کوانتومی باشد. اگر یک کوانتوم نیروی گرانش را Fg در نظر بگیریم، باید کمترین طول ممکن را انتخاب کنیم تا بتوانیم کوانتوم کار را تعریف کنیم. به این منظور از کوچکترین طول قابل تصور که کمتر از آن تجربه پذیر نیست استفاده می کنیم. این طول به طول پلانک شناخته می شود که آن را با Lp نشان می دهیم. کوانتوم کار به صورت زیر تعریف می شود Wq=Fg.Lp و در حالت کلی کار برابر خواهد شد با

یک عدد صحیح است با چنین نگرشی به نیرو می توان نسبیت و مکانیک کوانتوم را در هم ادغام کرد. این کوانتوم نیروی گرانش را گراویتون می نامیم که حالت خاصی از سی. پی. اچ. است.