محاسبه فواصل نجومی

یکی از مهمترین پارامترهای یک جسم در جهان که برای محاسبه ی دیگر پارامتر های آن مورد محاسبه قرار می گیرد ، فاصله آن از ما است. از روی فاصله اجسام می توان به اطلاعاتی مهم و اساسی در مورد آنها رسید. از گذشته های دور برای محاسبه ی فاصله ی اجرام آسمانی روش هایی ابداع شده بود. اما معمولا تمامی آنها در مورد اجرامی دور تر از سیاره های مریخ و مشتری جواب نمی دادند زیرا دقت بسیار پایینی در ابزار اندازه گیری موجود بود. اما این روش ها با گذر زمان پیشرفت کرد و روش های جدیدی به وجود آمدند.

 

انگشتتان را مقابل خود بگیرید ، چشم چپ خود را ببندید و با چشم راست به پشت زمینه انگشت خود نگاه کنید. حال این کار را با چشم چپ هم انجام دهید. در هر مورد پشت زمینه ی انگشت شما تغییر می کند زیرا دو چشم شما از هم فاصله دارند و به دلیل اختلاف منظری که با هم دارند زمینه های متفاوت را به شما نشان می دهند.

 

با این روش می توان با داشتن فاصله ی دو چشم از هم فاصله ی انگشت را محاسبه کرد. این روش که اختلاف منظر نامیده می شود برای محاسبه ی فاصله ی اجرام نزدیک بسیار خوب و ساده است. (برای اندازه گیری در ارتش از این روش استفاده می شود.)

 

برای محاسبه ی جابجایی منظره ی پشت یک جرم، در دو نوبت که معمولا در طرفین مدار زمین است عکس می گیرند و جابجایی زاویه ای آن را با حالت قبلی مقایسه کرده و بر حسب درجه قوسی بدست می آورند. حال با استفاده از معادله ی زیر به راحتی فاصله را بر حسب واحد نجومی بدست می آورند (همانطور که می‌دانید هر واحد نجومی [Au] برابر فاصله زمین تا خورشید یا 150میلیون کیلومتر است)

1(Au)/206265 d (Au) =P (arcsec)

 

که طبق تعریف هر 206265 واحد نجومی را یک پارسک در نظر می گیرند و رابطه را به صورت زیر می نویسند. که با محاسبه P (جابه جایی ظاهری بر حسب ثانیه قوس d بدست می آید)

1 / d (Pc) = P (arcsec)

 

با این روش بدلیل ناتوانی فقط می توان تا 100 پارسک را اندازه گیری کرد که با حذف اثر جو به 1000پارسک قابل تغییر است. بنابراین زیاد کاربردی نیست و معمولا در مورد اندازه گیری در منظومه شمسی خودمان یا ستاره‌های همسایه استفاده می شود.

 

ستارگان بر اساس دمای سطحی و شکل طیفشان ، دسته بندی طیفی می شوند که این دسته بندی نوع طیف ستاره را مشخص می کند و با دانستن نوع طیف ستاره می توان اطلاعاتی از جمله درخشندگی مطلق ستاره را محاسبه کرد. نموداری به نام هرتز پرونگ - راسل (H - R) وجودارد که درخشندگی مطلق ستارگان بسیاری را بر حسب رده بندی طیفی آنها به صورت تجربی و آماری مشخص می کند.

 

از روی این نمودار و با طیف نگاری از این ستارگان می توان درخشندگی مطلق هر ستاره را مشخص کرد با به دست آوردن درخشندگی مطلق (L) با استفاده از فرمول ساده ای که در مورد درخشندگی مطلق و ظاهری وجود دارد فاصله ی جرم محاسبه می شود. در این فرمول درخشندگی ظاهری (b) نیز لازم لست که بوسیله فوتومتری از روی زمین تعیین می شود.

 

به این روش که طیف نگاری مبنای تعیین فاصله است، اختلاف منظر طیفی می گویند. این روش بدلیل نداشتن دقت کافی و لازم برای ستارگان کم نور و دور دست محدودیت هایی دارد ولی بهتر از اختلاف منظر ظاهری است. زیرا تا حدود فاصله ی دهها میلیون پارسک را برای ستارگان پر نور تعیین می کند که مزیت بزرگی نسبت به روش قبلی است اما در مورد خوشه ها و کهکشان ها با توجه به کم نور بودن ستارگانشان استفاده از این روش دقت کمی دارد.

 

متغیرهای قیفاووسی و ابرنواختران از شاخص های اندازه گیری فاصله هستند. زیرا تناوب آنها مستقیما با درخشندگی آنها رابطه دارد. متغیرهای قیفاووسی مهمترین ابزار برای محاسبه ی فاصله ی کهکشان ها هستند.

 

اخیرا ستاره شناسان با استفاده از ابر نواختر های گروه I(a) میتوانند فاصله‌ی اجرام بسیار بسیار دور را نیز بدست بیاورند. زیرا درخشندگی این ابر نو اختران به قدری زیاد می شود که می توان آنها را از فواصل دور نیز رصد کرد.

 

برای مثال در سال 1992 یک تیم از اختر شناسان از متغیرهای قیفاووسی یک کهکشان به نام IC 4182 برای تعیین فاصله ی آن از زمین استفاده کردند. آنها برای این منظور از تلسکوپ فضایی هابل بهره جستند. در 20 نوبت جداگانه از ستارگان آن کهکشان عکس برداری کردند.

 

با مقایسه ی عکس ها با یکدیگر آنها 27 متغیر را در عکس ها شناسایی کردند. با رصد های متوالی از آن متغیر ها توانستند منحنی نوری آنها را رسم کنند. سپس با طیف سنجی ، طیف ستارگان متغیر را مورد بررسی قرار می دهند و از روی طیف آن مقدار آهن موجود در متغیر را شناسایی می کنند. اگر مقدار آهن زیاد باشد متغیر I(a) است و کم باشد از نوع II است.

 

از روی منحنی نوری ستاره میانگین قدر ظاهری آن را محاسبه می کنند و دوره‌ی تناوب آن را بدست می آورند. همان گونه که گفتیم دوره تناوب با درخشندگی متغیرها رابطه ی مستقیم دارد. این رابطه از روی نمودار زیر که یک نمودار تجربی است بدست می آید.

 

با قرار دادن دوره تناوب متغیر مورد نظر و دانستن نوع طیف آن (I یا II) می توان درخشندگی مطلق آن را بدست آورد. از طرفی چون افزایش درخشندگی برای قدر مطلق به صورت لگاریتمی (در پایه ی 2.54) تغییر میکند به ازای دانستن نسبت درخشندگی مطلق به درخشندگی خورشید می توان از رابطه ی زیر قدر مطلق ستاره را محاسبه کرد.

 

حال با دانستن قدر مطلق از رابطه ی بالا و قدر ظاهری از روی نمودار منحنی نوری با استفاده از رابطه ی مودل فاصله ، فاصله بدست می آید.

m-M=distance modulus =5 log d-5 -

 

روش دیگر برای محاسبه ی فاصله ی اجرام مخصوصا کهکشان ها استفاده از قانون هابل است. در این روش از صورت ریاضی قانون هابل که به صورت زیر است استفاده می کنیم:

V=d*H

 

که درآن v سرعت جسم در راستای دید ما است و H ثابت هابل است. برای محاسبه ی فاصله ی کهکشان ها و اجرام دوردست سرعت شعاعی (در راستای دید) جرم را بوسیله ی انتقال به سرخ (red shift) ستاره از روی طیف آن محاسبه می کنند.

 

طبق پدیده ی انتقال به سرخ اگر جسمی از ناظر دور شود انتقال به سرخ و اگر به آن نزدیک شود انتقال به آبی صورت گرفته که مقدار آن از رابطه زیر به دست می آید. که در آن Z انتقال به سرخ، لاندا صفر، طول موج طیف آزمایشگاهی، و لاندا، طول موج طیف گرفته شده از ستاره است. بوسیله ی رابطه ی زیر از روی انتقال به سرخ می توان سر عت را بدست آورد:

v=C*Z

 

حال با قرار دادن سرعت در رابطه ی هابل فاصله بدست می آید:

d=C*Z/H

 

البته روش فوق دقت زیادی ندارد. دلیل آن مشخص نبودن مقدار دقیق ثابت هابل است. زیرا این ثابت با سن جهان رابطه دارد و با توجه به نظریات مختلف مقدار آن تغییر میکند. هم چنین وابستگی این عامل به زمان نیز در محاسابت اختلال به‌وجود می آورد. در حال حاضر بهترین روش برای اندازه گیری فاصله ی اجرام استفاده از ابر نو اختر هاست که تا فواصل چند ده مگا پارسکی را با دقت خوبی محاسبه می کند.